2023年中考数学一轮复习 考点26 圆的有关性质

2023年中考数学一轮复习 考点26 圆的有关性质 一、选择题 1．如图，是的直径，、是的弦，若，则的度数为（ ）　 A． B． C． D． 2．若四边形是的内接四边形，，则　　 A． B． C． D． 3．如图，点，，，，都在上，，，则　　 A． B． C． D． 4．如图，在中，弦的长恰好等于半径，则的度数为　　 A． B． C． D． 5．如图，以为圆心的两个同心圆中，小圆的弦的延长线交大圆于点，若，，则圆环的面积是　　 A． B． C． D． 6．如图，为的直径，半径的垂直平分线交于点，，为优弧上一点，则　　 A． B． C． D． 7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形．∠BAD＝60°，BC＝8，CD＝7，则BD的长是（　　） A．10 B．11 C．13 D．14 8．唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦AB长8m，轮子的吃水深度CD为2m，则该桨轮船的轮子半径为（　　） A．2m B．3m C．4m D．5m 9．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝36°，斜边AC与量角器的直径重合（A点的刻度为0），将射线BF绕着点B转动，与量角器的外圆弧交于点D，与AC交于点E，若△ABE是等腰三角形，则点D在量角器上对应的刻度为（　　） A．72° B．144° C．36°或72° D．72°或144° 10．如图，是半圆的直径，，点，在半圆上，，是（靠近弧的三等分点，点是上的一个动点，则的最小值为　　 A． B． C． D．2 二、填空题 11．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝60°，则∠OBC的度数为　　度． 12．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标为　　　　． 13．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝20°，则∠D的度数是　　． 14．如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm，瓶内液体的最大深度CD＝2cm，则截面圆中弦AB的长为　　cm． 15. 如图，已知是的弦，，于点，的延长线交于点．点在上，连接，，则的度数是　　． 三、解答题 16．用两种方法证明“内接四边形的对角互补”， 已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形． 求证：∠A+∠C＝180°，∠B+∠D＝180°． 证法1∵∠A度数度数，∠C度数度数，度数度数＝360°． ∴∠A+∠C360°＝180°，同理，∠B+∠D＝180°． 请用不同方法完成证法2． 17．在历史的长河中，很多文物难免损耗或破碎断裂，而文物修复师能运用自身拥有的多门学科的专业知识去修复破损的文物，使其重获新生．如图1，某文物修复师在修复一件破碎的古代瓷器束口盏（盏口原貌为圆形）的时候，仅凭一块碎片就初步推算出了该文物原貌口径的尺寸．如图2是文物修复师根据碎片的切面画出的几何图形．碎片的边缘是圆弧，表示为弧AB，测得弧所对的弦长AB为12.8cm，弧中点到弦的距离为2cm．设弧AB所在圆的圆心为O，半径OC⊥AB于D，连接OB．求这个盏口半径OB的长（精确到0.1cm）． 18．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以腰AB为直径作半圆O，分别交BC，AC于点D，E． （1）求证：BD＝DC． （2）若∠BAC＝40°，求所对的圆心角的度数． 参考答案 一、选择题 1~5 DACBD 6~10 BCDDA 二、填空题 11. 30 12. （6，0） 13. 110° 14. 8 15. 30° 三、解答题 16．证明：作直径AE交⊙O于点E，连接DE、BE， ∵AE是⊙O的直径， ∴∠ADE＝∠ABE＝90°， ∵∠ADE+∠DEB+∠EBA+∠BAD＝360°， ∴∠DEB+∠BAD＝180°， 由圆周角定理得，∠DCB＝∠DEB， ∴∠DCB+∠BAD＝180°， ∴∠ADC+∠ABC＝180°． 17．解：由题意得：AB＝12.8cm，OC⊥AB， ∴AD＝BDAB＝6.4cm， 设这个盏口半径OB的长为rcm，则OD＝（r﹣2）cm， 在Rt△BOD中，由勾股定理得6.42+（r﹣2）2＝r2， 解得r＝11.24， 答：这个盏口半径OB的长为11.24cm． 18．解：（1）证明：连接AD， ∵AB是半⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°， ∵AB＝AC， ∴BD＝CD； （2）连接OD，OE， ∵AB＝AC，BD＝DC， ∴∠DAC∠BAC＝20°， ∴∠DOE＝2∠DAE＝40°， ∴所对的圆心角的度数为40°． 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：202