精品解析：广东省广州市荔湾区2022-2023学年八年级上学期期末素养练习数学试题

2022-2023学年荔湾区第一学期八年级期末素养练习数学 本问卷分选择题和非选择题两部分，共4页，25小题，满分120分，用时120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．） 1. 下列“健康防疫”的图片中，有图案和文字说明，其中图案不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式有意义，则（ ） A. B. C. D. 3. 以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C ，， D. ，， 4. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米，中，0.00005用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一个多边形的每个外角为45°，则该多边形的边数为（ ）． A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 7. 如图，E是的边的中点，，连接并延长交于点D，若，则的长为（ ） A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 3.5 8. 如果把分式中的和都扩大倍，则分式的值（　　） A. 扩大倍 B. 扩大倍 C. 不变 D. 缩小倍 9. 如图，在中，为上一点，且，若．则是（ ） A. 3 B. C. 4 D. 5 10. 如图，在等腰中，，，点D是线段上一点，，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面的结论：①；②；③；④，其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，讲18分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为______． 12. 计算：___________． 13. 已知，求_____． 14. 如图，中，平分，若，， ______． 15. 如图，是的边的垂直平分线，垂足为点E，交于点D，连接，，，，则的长为____________. 16. 如图，等边和等边的边长都是4，点在同一条直线上，点P在线段上，则的最小值为__________． 三、解答题（本大题共9题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 18. 解分式方程： 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 把下面各式分解因式： （1） （2） 21. 如图，已知在中，点在边上，且． （1）用尺规作图法，作的平分线，交于点；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的条件下，连接．求证：． 22. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶角的坐标分别为． （1）画出关于y轴对称的图形，并写出的坐标； （2）求的面积； （3）已知点在x轴上有一点P且值最小，则P点的坐标． 23. 为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进A类玩具的数量与用800元购进B类玩具的数量相同． （1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？ （2）该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为35元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于800元，则商店至少购进A类玩具多少个？ 24. 已知、都是等边三角形． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点在内，为的中点，连接、、，若，且． ①求证：； ②判断与数量关系并证明． 25. 在△ABC中，∠ABC与∠ACB平分线相交于点P． （1）如图①，若∠BPC＝α，则∠A＝　　　；（用α的代数式表示，请直接写出结论） （2）如图②，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的角平分线交于点Q，试探究∠Q与∠BPC之间的数量关系，并说明理由； （3）如图③，延长线段CP、QB交于点E，△CQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年荔湾区第一学期八年级期末素养练习数学 本问卷分选择题和非选择题两部分，共4页，25小题，满分120分，用时120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．） 1. 下列“健康防疫”的图片中，有图案和文字说明，其中图案不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形进行逐一判断即可． 【详解】解：A、此图是轴对称图形，故不符合题意； B、此图不是轴对称图形，故符合题意； C、此图是轴对称图形，故不符合题意； D、此图是轴对称图形，故不符合题意， 故选B． 【点睛