6.6 图形的位似-2021-2022学年九年级下册数学【拔尖特训】苏科版

6.6　图形的位似 1. 下列说法中,正确的是 ( ) A. 两个等腰三角形一定是位似图形 B. 位似图形一定是相似的几何图形 C. 位似图形对应顶点的连线一定不在同一条直 线上 D. 位似图形一定是全等图形 2. (2020·河北)在如图所示的网格中,以点O 为位 似中心,四边形ABCD 的位似图形是 ( ) A. 四边形NPMQ B. 四边形NPMR C. 四边形NHMQ D. 四边形NHMR (第2题) (第3题) 3. (2020·重 庆)如图,在平面直角坐标系中, △ABC 的顶点坐标分别是A(1,2)、B(1,1)、 C(3,1),以原点为位似中心,在原点的同侧画 △DEF,使△DEF 与△ABC 成位似图形,且相 似比为2∶1,则线段DF 的长为 ( ) A. 5 B. 2 C. 4 D. 25 4. 如图,△ABC与△DEF 位似,位似中心为点O,且 BC∶EF=3∶2,则S△ABC∶S△DEF= . (第4题) (第5题) 5. 如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC 与正 方形ODEF 是位似图形,位似中心为点O,相似 比为2∶3,点B、E 在第一象限.若点A 的坐标为 (2,0),则点E 的坐标是 . 6. (2020·绥化)在平面直角坐标系中,△ABC 和 △A1B1C1的相似比为 1 2 ,并且是关于原点O 的 位似图形.若点A 的坐标为(2,4),则其对应点 A1的坐标是 . 7. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC 三个顶点的 坐标分别为A(1,-2)、B(2,-1)、C(4,-3). (1) 画出△ABC 关于x轴对称的△A1B1C1. (2) 以 点 O 为 位 似 中 心,在 网 格 中 画 出 △A1B1C1的位似图形△A2B2C2,使△A2B2C2 与△A1B1C1的相似比为2∶1. (3) 设点P(a,b)为△ABC 内一点,则经过上述 两次变换后点P 在△A2B2C2 内的对应点P2 的 坐标是 . (第7题) 8. (导学号31220121)如图,在△ABC 中,A、B 两个 顶点在x轴的上方,点C 的坐标是(-1,0).以点 C 为位似中心,在x 轴的下方作△ABC 的位似 图形,并把△ABC 放大为原来的2倍,所得图形 记为△A'B'C.设点B 的对应点B'的横坐标为a, 则点B 的横坐标为 ( ) A. -12a B. -12 (a+1) C. -12 (a-1) D. -12 (a+3) (第8题) (第9题) 9. (导学号31220122)如图,在正方形ABCD 和正 方形OEFG 中,点A 和点F 的坐标分别为(3, 2)、(-1,-1),则这两个正方形的位似中心的坐 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 45 数学(苏科版)九年级下 标是 ( ) A. (1,0) B. (-5,-1) C. (1,0)或(-5,-1) D. (1,0)或(-5,-2) 10. 如图,矩形ABCD 和矩形BEFG 是位似图形, 点O 是位似中心.若点D 的坐标为(1,2),点F 的坐标为(4,4),则点G 的坐标是 . (第10题) (第11题) 11. (导学号31220123)如图,△OAB 与△OCD 是 以点O 为位似中心的位似图形,相似比为3∶4, ∠OCD=90°,∠AOB=60°.若点B 的坐标为 (6,0),则点C 的坐标为 . 12. 如果两个一次函数y=k1x+b1(k1≠0)和y= k2x+b2(k2≠0)满足k1=k2,b1≠b2,那么称这 两个一次函数为“平行一次函数”.如图,一次函 数y=-2x+4的图像与x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,一次函数y=kx+b(k≠0)与y= -2x+4是“平行一次函数”. (1) 若一次函数y=kx+b(k≠0)的图像过点 (3,1),求b的值. (2) 若一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与两坐 标轴围成的三角形和△