专题2.4一元二次方程的解法：公式法（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】 专题2.4一元二次方程的解法：公式法（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021秋•梁山县期末）用公式法解一元二次方程3x2﹣4x＝8时，化方程为一般式，当中的a，b，c依次为（　　） A．3，﹣4，8 B．3，4，8 C．3，4，﹣8 D．3，﹣4，﹣8 2．（2022秋•大田县期中）用公式法解方程x2﹣2x＝3时，求根公式中的a，b，c的值分别是（　　） A．a＝1，b＝﹣2，c＝3 B．a＝1，b＝2，c＝﹣3 C．a＝1，b＝2，c＝3 D．a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3 3．（2022秋•东光县校级月考）若x2﹣1比x大1，则关于x的值，下列说法正确的是（　　） A．不存在这样x的值 B．只存在一个x的值 C．存在两个不相等的x的值 D．无法确定 4．（2022秋•东光县校级月考）下列方程中，以x为根的是（　　） A．x2﹣5x﹣c＝0 B．x2+5x﹣c＝0 C．x2﹣5x+4c＝0 D．x2+5x+c＝0 5．（2021秋•长子县期末）小明在解方程x2﹣4x＝2时出现了错误，解答过程如下： ∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2（第一步） ∴b2﹣4ac＝（﹣4）2﹣4×1×（﹣2）＝24（第二步） ∴（第三步） ∴（第四步） 小明解答过程开始出错的步骤是（　　） A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 6．（2022秋•河西区校级期末）一元二次方程5x2﹣3x＝x+1的实数根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 7．（2022秋•苍溪县期末）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x﹣1＝0有两个不等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥﹣4 B．k＞﹣3 C．k＞﹣3且k≠1 D．k≥﹣3且k≠1 8．（2022•杭州模拟）将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义ad﹣bc．则方程4的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 9．（2022秋•福鼎市期中）观察下列表格，一元二次方程x2﹣x＝1.1的一个解x所在的范围是（　　） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2﹣x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A．1.5＜x＜1.6 B．1.6＜x＜1.7 C．1.7＜x＜1.8 D．1.8＜x＜1.9 10．（2022秋•孟州市校级期末）对于实数a，b定义运算“⊗”为（k﹣3）⊗x＝k﹣1，例如3⊗2＝22﹣3×2＝﹣2，则关于x的方程（k﹣3）⊗x＝k﹣1的根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋•静安区校级期中）方程x2＝2x﹣1的根是 　 　． 12．（2022秋•惠安县校级月考）当x＝　 　时，代数式x2﹣6与6﹣3x的值是互为相反数． 13．（2022秋•船营区校级期末）若关于x的方程x2+6x﹣a＝0无实数根，则a的取值范围是 　 　． 14．（2022秋•宽城区校级期末）关于x的一元二次方程（1﹣a）x2+2x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是 　 　.（填一个即可） 15．（2022秋•砀山县校级月考）已知a，b满足|b﹣2|0，则关于x的方程（1﹣a）x2+bx＝2﹣4a的解是 　 　． 16．（2022秋•蔡甸区校级月考）（1）关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0． ①有实数根，则m的取值范围是 　 　； ②有两实数根，则m的取值范围是 　 　． （2）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022秋•苍溪县期末）解下列方程： （1）x2﹣4x+2＝0； （2）2x2+3＝7x．