1.10 有理数的乘方 解答专练 2022-2023学年冀教版数学七年级上册

1.10 有理数的乘方 — 解答专练 — 1、若（2a﹣1）2+|2a+b|＝0，且|c﹣1|＝2，求c•（a3﹣b）的值． 2、已知|2a﹣b|与（b﹣1）2互为相反数，求（a+b）2的值． 3、求证：两个连续奇数的平方差是8的倍数． 4、已知（x﹣3）2+|2x﹣3y+6|＝0，求（x﹣y）2的值． 5、已知（a+1）2与|b﹣2|互为相反数，求（a+b）2019+a99的值． 6、已知x，y满足等式|x﹣1|+（y﹣2）2＝0，求的值． 7、已知有理数x，y，z，且|x﹣3|+2|y+1|+7（2z+1）2＝0，求（x+y+z）的相反数的倒数． 8、﹣23÷． 9、若有理数a、b、c满足|a﹣1|+|b+4|+（4c﹣1）2＝0，求（abc）250÷（a6×b4×c3）的值． 10、已知|2a﹣b|与（b﹣1）2互为相反数，求（a+b）3的值． 11、已知n＝4，且（x﹣5）2+|y﹣2n|＝0，求x﹣y+8的值． 12、已知：（x+2）2+|y﹣|＝0，求2x+4y的值． 13、当k取何值时，等式的b是负数． 14、在五个有理数﹣4，﹣3，0，+1，+4中，任意取出三个数相加，得到和的最小值为a，再任意取出三个数相乘，得到积的最大值为b． （1）求a与b的值； （2）若|x+a|+（y+b）2＝0，求x，y的值． 15、（1）如果|m﹣4|+（n+5）2＝0，求（m+n）2021+m3的值； （2）已知实数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求的值． 16、已知|a|＝3，b2＝25，且a＜0，求a﹣b的值． 17、如果10b＝n，那么b为n的劳格数，记为b＝d（n），由定义可知：10b＝n与b＝d（n）所表示的b，n两个量之间具有同一关系． （1）根据劳格数的定义，计算d（10）和d（10﹣2）的值； （2）若m，n为正数，则d（m•n）＝d（m）+d（n），d（）＝d（m）﹣d（n）． 根据运算性质，填空：＝　 　（a为正数）； 若d（2）＝0.3010，则d（4）＝　 　，d（5）＝　 　，d（0.08）＝　 　． （3）若表中与数x对应的劳格数d（x）有且仅有两个是错误的，请找出错误的劳格数，并将其改正过来． x 1.5 3 5 6 8 9 12 27 d（x） 3a﹣b+c 2a﹣b a+c 1+a﹣b﹣c 3﹣3a﹣3c 4a﹣2b 3﹣b﹣2c 6a﹣3b 18、规定：F（1）＝﹣3，F（2）＝（﹣3）×（﹣3），F（3）＝（﹣3）×（﹣3）×（﹣3），…F（n）＝． （1）计算：F（3）+F（4）＝　 　； （2）求3×F（99）+F（100）的值； （3）直接写出2×F（2022）+F（2023）＝　 　． 19、已知M（1）＝﹣2，M（2）＝（﹣2）×（﹣2），M（3）＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，（n为正整数）． （1）求2M（2018）+M（2019）的值． （2）猜想2M（n）与M（n+1）的关系并说明理由． 20、某日，光头强与熊大、熊二在山坡上相遇，光头强准备和熊二比数学知识决定能否上山砍树，熊大做裁判，熊二出的题目如下： （1）绝对值最小的有理数： （2）绝对值等于本身的数： （3）相反数等于本身的数： （4）倒数等于本身的数： （5）平方等于本身的数： （6）立方等于本身的数： 请帮助光头强完成上述6题，能让他顺利到山上去砍树，否则他就会被老板炒鱿鱼了． （1）　 　；（2）　 　；（ 3）　 　；（4）　 　；（5）　 　；（6）　 　． 第1页（共1页） 试卷 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.10 有理数的乘方 — 解答专练 — > > > 精品解析 < < < 1、若（2a﹣1）2+|2a+b|＝0，且|c﹣1|＝2，求c•（a3﹣b）的值． ［思路分析］根据非负数和绝对值的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算． ［答案详解］解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|＝0 ∵（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0， ∴2a﹣1＝0，2a+b＝0∴a＝，b＝﹣1 ∵|c﹣1|＝2∴c﹣1＝±2∴c＝3或﹣1 当a＝，b＝﹣1，c＝3时，c（a3﹣b）＝3×[（）3﹣（﹣1）]＝， 当a＝，b＝﹣1，c＝﹣1时，c（a3﹣b）＝（﹣1）×[（）3﹣（﹣1）]＝﹣． ［经验总结］本题考查了非负数的性质，一个数的偶次方和绝对值都是非负数． 2、已知|2a﹣b|与（b﹣1）2互为相反数，求（a+b）2的值． ［思路分析］直接利用偶次方的性质以及绝对值、互为相反数的定义得出2a﹣b＝0，b﹣1＝0，进而求出答案． ［答案详解］解：∵|2a﹣b|