吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年九年级上学期 数学期末试题

ChangChun No.2 Experimental High School 用．成．绩．彰．显．实．力． 用．认．真．赢．得．尊．重． 2022-2023 学年度上学期 初三年级期末考试数学试卷 将．落．实．进．行．到．底． 将．细．节．做．到．极．致． 时间：2022.1.3 一、单选题（每题 3 分，共 24 分） 1. 下列二次根式中与 2 是同类二次根式的是（ ） A． 4 B． 6 C． 8 D． 10 2. 用配方法解方程 x2 2x 1 0 时，配方结果正确的是（ ） A．（―1，2） B．（―9，18） C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2） A．(x 2)2 2 B．(x 1)2 2 C．(x 2)2 3 D．(x 1)2 3 6．抛物线 的顶点坐标是（ ）． 3. 如图，已知D 是△ABC 的边 AC 上一点，根据下列条件，不能判定△CAB∽△CBD 的是 （ ） A．(2, 2) B．(2, 2) C．(2, 2) D．(2, 2) 7．如图，在4 4 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ） A． A CBD C． AB CD BD BC B． CBA CDB D． BC 2 AC CD A. 6 13 B. 5 13 C. 4 13 D. 3 13 4. ( 3 )在ABC 中， C 90 ，若cos B ，则sin A 的值为( ) 2 8．二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c 为常数)的图象如图所示，则 ax2＋bx＋c＝m 有 实数根的条件是( ) 3 5．如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（―3，6）、B（―9，一 3），以原点 O 为位似中 1 心，相似比为3 ，把△ABO 缩小，则点 A 的对应点 A′的坐标是（ ） A．m≤－2 B．m≥－2 C．m≥0 D．m＞4 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 三、解答题（共 78 分） ( 第 3 页 共 8 页 ) ( ◎ ) ( 第 4 页 共 8 页 ) 9. 式子 x 3 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ． 15．（5 分）计算： 10. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 x2－17x＋60＝0 的两个根，则这个直角三角形的斜边长为 ． 11. 如图，直线a∥b∥c ，直线l1 、l2 与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F 若 AB : BC 1: 2 ， DE 3 ，则EF 的长为 . 12. 如图，河坝横断面迎水坡 AB 的坡比为1：3. 坝高BC 为4m ，则 AB 的长度为 ． 13. 有大小、形状、颜色完全相同的 4 个乒乓球，每个球上分别标有数字 1，2，3，4，将这 4 个球放入不透明的袋中搅匀，从中随机连续抽取两个（不放回），则这两个球上的数字之和为偶数的概率是 ． 14. 已知二次函数 y x2 3x m 4 的图象经过原点，那么m= ． 16．（5 分）解方程: 2( x 3)2 =8 17．（7 分）某水果商场经销一种高档水果，原价每千克 50 元．连续两次降价后每千克 32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率； 18．（7 分）图①、图②均是6 6 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC 的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹． (1)在图①中的线段 AB 上找一点 D，连接CD ，使BCD BDC ； (2)在图②中的线段 AC 上找一点 E，连接BE ，使ABE BAE ； (3)在图③中的线段 AC 上找一点 F，连接BF ，使BCF FBC 90 ． 19．（7 分）如图，小明想测量塔 CD的高度，他在 A处仰望塔顶，测得仰角为 30°，再往 塔的方向前进 50m 至 B处，测得仰角为 60°．求塔高 CD，（小明的身高忽略不计，结果精确到 1m 3 ≈1.732） 20．（8 分）如图，直线 y x 2 与抛物线 y ax2 交于 A，B两点，点 A坐标为1，1 ． (1) 求抛物线的函数表达式； (2) 连接OA ， OB ，求△AOB 的面积． 21．（8 分）四张小卡片上分别写有数字 1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀． （1） 随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字 3 的概率； （2） 随机地从盒子里抽取一张，将数字记为 x，不放回再抽取第二张，将数字记为 y，请 你用画