北京市2021-2022学年高一上学期期末数学试题汇编：集合

2022北京高一（上）期末数学汇编 集合 一、单选题 1．（2022·北京师大附中高一期末）已知集合A ={x|－1 ≤ x ≤2}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（    ） A．{0，1} B．{－1，0，1} C．{0，1，2} D．{－1，0，1，2} 2．（2022·北京市怀柔区教科研中心高一期末）设全集，集合，那么（    ） A． B． C． D． 3．（2022·北京顺义·高一期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022·北京大兴·高一期末）已知集合，则 （    ） A． B． C． D． 5．（2022·北京通州·高一期末）已知集合，，则 （    ） A． B． C． D． 6．（2022·北京西城·高一期末）方程组的解集是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·北京东城·高一期末）已知全集，则（    ） A． B． C． D． 8．（2022·北京海淀·高一期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 9．（2022·北京丰台·高一期末）已知集合，，那么集合A可能是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·北京平谷·高一期末）设全集，集合，那么（    ） A． B． C． D． 11．（2022·北京昌平·高一期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 12．（2022·北京石景山·高一期末）已知集合，且，则的值可能为（    ） A． B． C．0 D．1 二、填空题 13．（2022·北京市怀柔区教科研中心高一期末）已知集合，，则集合 ________. 三、解答题 14．（2022·北京朝阳·高一期末）已知全集，集合，集合． (1)求集合及； (2)若集合，且，求实数的取值范围． 15．（2022·北京西城·高一期末）设A是实数集的非空子集，称集合且为集合A的生成集． (1)当时，写出集合A的生成集B； (2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值； (3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集，并说明理由． 16．（2022·北京东城·高一期末）已知集合，集合． (1)当时，求； (2)当时，求m的取值范围． 17．（2022·北京石景山·高一期末）已知集合，，. （1）求，； （2）若，求实数a的取值范围. 18．（2022·北京市第五中学高一期末）已知集合，，. （1）当时，求； （2）当时，求实数的值. 参考答案 1．C 【分析】利用交集定义直接求解． 【详解】∵集合A ={x|－1 ≤ x ≤2}，B={0，1，2，3}， ∴A∩B＝{0，1，2}． 故选：C． 2．C 【分析】直接根据补集的定义即可得出答案. 【详解】解：由全集，集合， 所以. 故选：C. 3．B 【分析】根据集合的交集的概念及运算，即可求解. 【详解】由题意，集合，， 根据集合的交集的概念及运算，可得. 故选：B. 4．D 【分析】利用元素与集合的关系判断即可. 【详解】由集合，即集合是所有的偶数构成的集合. 所以，，， 故选：D 5．D 【分析】利用交集的定义进行求解即可. 【详解】因为，， 所以. 故选：D. 6．A 【分析】解出方程组，写成集合形式. 【详解】由可得：或. 所以方程组的解集是. 故选：A 7．C 【分析】根据补集的定义计算可得； 【详解】解：因为，所以； 故选：C 8．A 【分析】根据交集的概念直接可求出答案. 【详解】因为集合，，所以. 故选：A. 9．C 【分析】根据并集的定义可得集合A中一定包含的元素，再对选项进行排除，可得答案. 【详解】集合，； 集合A中一定有元素0和3，故可排除A,B,D; 故选：C. 10．B 【分析】由补集的定义分析可得，即可得答案． 【详解】根据题意，全集，而， 则， 故选：． 11．A 【分析】解绝对值不等式确定集合，然后由交集定义计算． 【详解】，，则. 故选：A. 12．C 【解析】化简集合得范围，结合判断四个选项即可. 【详解】集合，四个选项中，只有， 故选：C． 【点睛】本题考查元素与集合的关系，属于基础题 13． 【分析】根据集合的交集运算，即可求出结果. 【详解】因为集合，， 所以. 故答案为：. 14．(1)，； (2) 【分析】（1）解一元一次不等式求集合A，再应用集合的交并补运算求及. （2）由集合的包含关系可得，结合已知即可得的取值范围． （1） 由得：，所以，则， 由，所以，． （2） 因为且， 所以，解得． 所以的取值范围是． 15．(1) (2)7 (3)不存在，理由见解析 【分析】（1）利用集合的生成集定义直接求解. （2）设，且，利用生成集的定义即可求解； （3）不存在，理由反证法说明. （1） ， （2