期末测试卷-2022-2023学年九年级数学下册课后培优分级练（苏科版）

期末测试卷 考试范围：苏科版九年级下册全部 一、单项选择题：每小题3分，共10小题，总计30分。 1．在下列二次函数中，图象的开口向下，顶点坐标为（－2，－1）的是（     ） A． B． C． D． 2．对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（    ） A．开口向上 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．与x轴没有交点 3．已知，则下列错误的是（    ） A． B． C． D． 4．下列图形中，不是相似图形的一组是（   ） A．B．C． D． 5．如图，中，点是边上一点，下列条件中，不能判定与相似的是（    ） A． B． C． D． 6．在直角三角形ABC中，，则的值是（    ） A． B． C． D．3 7．如图，点A、B、C都在边长为1的正方形格点上，连接AB、BC，则的值为（    ） A． B． C． D．1 8．在中，已知．如图所示，将绕点A按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分面积为（    ） A． B． C． D． 9．某校落实“阅读管理”工作，执行“课前三分钟阅读”方案，为了了解学生对该方案的认可情况，学校设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（    ） A．70 B．720 C．1440 D．1680 10．如图，在矩形ABCD中，AB=4，对角线AC，BD交于点O，sin∠COD=，P为AD上一动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，分别以PE，PF为边向外作正方形PEGH和PFMN，面积分别为S1，S2．则下列结论：①BD=8；②点P在运动过程中，PE+PF的值始终保持不变，为；③S1+S2的最小值为6；④当PH：PN=5：6时，则DM：AG=5：6．其中正确的结论有（　　） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题：每小题3分，共8小题，总计24分。 11．平面直角坐标系内有点，若与x轴的锐角夹角为，则的值为__________． 12．在△ABC中，如果，则∠C=_______． 13．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小红通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里黄球的个数最有可能是______． 14．如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，点F为射线AD上一动点．与关于EF所在直线对称，连接AC，分别交、EF于点M、N，．若与相似，则AF的长为______． 15．如图，D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的动点，若，且ΔADE与ΔABC相似，则AD的长度是_______． 16．在平面直角坐标系中，△ABC中点A的坐标是（2，3），以原点O为位似中心把△ABC放大，使放大后的三角形与△ABC的相似比为3：1，则点A的对应点A′的坐标为_____． 17．抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＜0）经过A（2，0），B（－4，0）两点，下列四个结论：①一元二次方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝2，x2＝－4；②若点C（－5，y1），D（π，y2）在该抛物线上，则y1>y2；③对于任意实数t，总有at2+bt≤a－b；④对于a的每一个确定值，若一元二次方程ax2+bx+c＝p（p为常数，p＞0）的根为整数，则p的值只有两个．其中正确结论是________（填写序号）． 18．将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°；在Rt△EDF中，∠EDF＝90°，∠E＝45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．将△EDF绕点D顺时针方向旋转角，交AC于点M，交BC于点N，则的值为______． 三、解答题：共10小题，共计76分。 19.（6分）计算： (1) ； (2) ． 20.（6分）已知，且，求的值． 21.（6分）已知：二次函数． (1)将化成的形式． (2)求出该二次函数图象的对称轴、顶点坐标、最大或最小值． 22.（6分）如图，在△ABC中，，垂足为D．若，，． (1)求的值； (2)求证：． 23.（6分）中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是30． (1)本次调查共抽测了多少名学生？ (2)本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由． (3)如果视力在4.9—5.1（含4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人？ 24.（6分）在金华市争创“全国文明城市”期间，某初中学校组织全校1200名学生参加了“创文