江苏省仪征市第三中学2020年九年级下学期第五周周末数学练习及答案

2020仪征市第三中学第二学期周末练习九年级第四次 数学 一、选择题（本大题共8题,每小题3分,满分24分) 1．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球 C．三个球中有黑球 D．3个球中有白球 2．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ） A．诚 B．信 C．友 D．善 3．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（ ） 4．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响， 水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（ ） 5．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有实数解的概率为（ ） A． B． C． D． 6．已知反比例函数 的图象分别位于第二、第四象限，A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在该图象上，下列命题：① 过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝－6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③ 若x1＋x2＝0，则y1＋y2＝0其中真命题个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．如图，AB是⊙O的直径，M、N是弧AB（异于A、B）上两点，C是弧MN上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（ ） A． B． C． D． 8．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（ ） A．2a2－2a B．2a2－2a－2 C．2a2－a D．2a2＋a 二.填空题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9．已知x＝+，那么x2﹣2x的值是　 　． 10．一组数据4，5，6，x的众数与中位数相等，则这组数据的方差是　 　． 11．如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是 　． 12．如图，直线y＝﹣x﹣3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴上一动点，以点P为圆心，以1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线AB相切时，点P的坐标是　 　． 13．武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是___________ 14．计算 的结果是___________ 15．如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，则∠ADE的大小为___________ 16.抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－3，0)、B(4，0)两点， 则关于x的一元二次方程a(x－1)2＋c＝b－bx的解是___________ 17.如图，点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′B′C′．若反比例函数y＝的图象恰好经过A′B的中点D，则k的值是 18．问题背景：如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE， DE与BC交于点P，可推出结论：PA＋PC＝PE 问题解决：如图2，在△MNG中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝ ．点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是___________ 三．解答题（本大题共 10小题，共96分） 19．（8分）计算：6sin60°﹣+（）0+|﹣2018| 20．（8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝y+2019． 21．（8分）如图，四边形ABCD是矩形． （1）用尺规作线段AC的垂直平分线，交AB于点E，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若BC＝4，∠BAC＝30°，求BE的长． 22．（8分）由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛B