15.2.1分式乘除(第一课时)教学设计 2022—2023学年人教版八年级数学上册

前郭县初中数学中心备课组集体备课教学设计 课题 15.2.1分式乘除（第一课时） 课型 新授课 主备人 授课人 授课时间 教 学 目 标 1. 掌握分式乘除运算的运算法则，会进行简单分式乘除运算 2. 经历类比分数乘除法的运算法则探索分式乘除法的运算法则的过程；在参与探索活动的过程中，掌握分式乘除法的运算法则和运用法则进行分式乘除法运算的方法。 3. 体会分式乘除与分数乘除运算之间的关系，感受因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力；在分式乘除法运算过程中，通过交流探讨，在掌握知识的基础上，进一步认识事物之间的内在联系，获得成就感；发展创新意识和应用数学的意识。 教学重点 会用分式乘除的法则进行运算. 教学难点 含有多项式的分式乘除运算 教 学 过 程 设计说明 活动一 创设情境，导入新课 前面学习了分式概念及性质，请根据题意列式表示 问题1：一个长方体容器的容积为,底面的长为, 宽为,当容器内的水占容积的时,水高多少? 长方体容器的高为___________ 水面的高度_____________ 问题2:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍? [引入] 怎样计算、 呢？这就是本节课要研究的内容 活动二诱导尝试，探索新知 问题1.[观察] 你能从上面的算式联想到分数的乘除法法则吗？ 问题2.[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？并用符号语言表达出来。 学生活动：（1）类比分数计算方法用语言描述分式乘法法则和分式除法法则； 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 （2）用符号语言表示法则： ； 问题3.计算 （1）；（2） 活动三 变式训练，巩固新知 1、自学教材136页例1和例2，尝试解决下列问题 （1）进行分式乘除运算的一般步骤是什么？你认为进行分式乘除运算时应注意什么？ 2.计算下列各题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 3、拓展应用：教材136页例3. “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。 （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 【课外探究】计算 活动四全课小结，细化新知 1、提问：通过今天的学习，你们都有哪些收获想和同学们交流分享？还有什么问题需要帮助吗？ 2、结合学生回答，强调：本节课重点学习两种运算——分式乘除；掌握两种方法——分式乘除法运算和分式大小比较方法，一种思想——类比联想；注意两个问题：一是分式乘除运算的结果一定要化成最简分式或整式；二是多项式参与分式乘除运算时一定要先进行因式分解。 问题1和2旨在揭示章课题；帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲。 回顾和应用旧知识，为新知识做铺垫。尝试独立运用符号及语言表达分式乘除法法则，并交流共享。 通过观察、思考、类比联想、尝试解答等数学活动，发展学生类比发现学习习惯及能力，引导其感受数学知识之间的内在联系，从而找到新知识的生长点，便于将新知识纳入已有的认知结构。 自学例题，不仅使学生结合具体问题感知分式乘除运算法则的具体运用，而且可提高学生的注意力，规范解题格式。边阅读做模仿练习可更好巩固知识，加深对知识的理解与掌握 检查自学情况，板书分式乘除法运算的一般步骤及注意事项【步骤：1）运用法则运算；2）约分。注意：1）多项式参与运算时，如果能够分解因式一定要先进行因式分解；2）分式乘除运算的结果一定要化成最简分式或整式】 出示拓展应用题，在引导学生分析的基础上，展示解答过程，同时强调分式大小比较的方法：分母相同看分子，大则大、小则小；分子相同看分母，大则小、小则大；分子分母都不同，先通分、后比较。 - 2 - 学科网（北京）股份有限公司 $