北京市怀柔区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷

1 怀柔区 2022-2023 学年第一学期高一年级期末检测 数 学 2023.1 注意事项: 1.本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题两部分,共四页,满分 150分,考试时间 120分钟。 2.试题所有答案必须书写在答题卡的对应位置。在试卷上作答无效。 3.考试结束后,考生应及时上传答案。 第一部分(选择题 共 40分) 一、选择题:共 10 道小题,每小题 4分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的 一项。 1.已知集合 3,2,1,0,1,6,5,4,3,2,1,0 BA 集合 ,则图中阴影部分表示的集合为( ) A. 6,5,4,3,2,1,0,1 B. 3,2,1 C. 3,2,1,0 D. 6,5,4 2.若命题 P“ 1ln,),0( xx ”,则 P 为( ) A. 1ln,0. xx B. 1ln,),0( xx C. 1ln,),0( xx D. 1ln,,0 xx 3.下列函数既是奇函数又在区间 ),0( 上单调递增的是( ) A. xxf ) 2 1()( B. )1(log)( 2 xxf C. 3)( xxf D. 1)( 2 xxf 4.已知 Rcba ,, , 且 ba , 则下列不等式一定成立的是( ) A. ba B. cbca C. ba 11 D. 22 cbca 5.设 5log,2.0,2 2.0 33.0 cba 则 cba ,, 的大小关系是( ) A. cba B. acb C. bac D. abc 6.已知函数 )(xf 是定义在 R 上的偶函数,且当 0 x 时, xxf 2log)( ,则 )4( f 的值是 ( ) A. 2 B. 2 C. 2 1 D. 2 1 2 7.某直播间从参与购物的人群中随机选出 200 人,并将这 200 人按年龄分组,得到的频率分布直方图如图所示,则估计在这 200 人中年龄在 35,25 的人数 n及直方图中a值是( ) A. 032.0,35 an B. 32.0,35 an C. 035.0,30 an D. 35.0,30 an 8.已知 Ra , 有实数解方程 01: 2 axxp , 32: aq ,则 p是 q的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分不必要条件 9.溶液酸碱度是通过 PH计量的.PH的计算公式为 HlgPH ,其中 H 表示溶液中氢离子的浓 度,单位是摩尔/升. 已知某品牌苏打水中氢离子的浓度为 9105H 摩尔/升,计算这种苏打水的 PH值.(精确到 0.001)(参考数据: 301.02lg ) ( ) A. 8.699 B. 8.301 C.7.699 D. 6.602 10.已知 )2( xf 是偶函数,函数 )(xf 对任意 2121 ,2,, xxxx 且 ,都有 0 )()( 21 21 xx xfxf 成立,且 0)0( f ,则 0)( xf 的解集是( ) A. ),2()2,( B. )2,2( C. ),0()4,( D. )0,4( 第二部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题:共 5 道小题,每小题 5 分,共 25 分。 11.函数 )1(log)( 2 xxf 的定义域是_。 12.某学校高一有 280 名学生,高二有 200 名学生,高三有 120 名学生,用分层抽样的方法从中抽取 60 名学生对课后辅导的满意度进行调查,则从高一学生中应抽取_人。 13.已知 1 x ,则函数 1 4)( x xxf 的最小值是_。 3 14.已知函数 xxf 3)( ,则下列命题正确的有_。(写出所有正确命题的编号) ①对于任意 )()()(,, 212121 xfxfxxfRxx 都有 成立; ②对于任意 0)()(y,,, 21 21 2121 xx xfxf x xxRxx 都有且 成立; ③对于任意 ) 2 ( 2 )()(,,, 21212121 xxfxfxfxxRxx 都有且 成立; ④存在实数 a,使得对于任意实数 x,都有 )()( xafaxf 成立。 15.已知函数 axx axax xf ,)2( ,1 )( 2 当 1 a 时,则 )2( ff =_;若函数 axfxg )()( 有三个零点,则实数 a的取值范围是_ 。 三、解答题:共 6 道小