第25课 圆 单元综合检测-2022-2023学年九年级数学下册课后培优分级练（北师大版）

第25课 圆 单元综合检测 一、单选题 1．下列命题中不正确的是（　　） A．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴 B．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心 C．图形经过旋转所得的对应点到旋转中心的距离相等 D．平分弦的直径一定垂直于这条弦 2．设⊙的半径是r，点O到直线l的距离是d，若⊙与l有一个公共点，则r与d之间的关系是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在半圆O中，若∠ABC＝70°，则∠ADC的度数为（　　） A．70° B．140° C．110° D．130° 4．如图，是的直径，弦，若的度数为，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为（    ） A．52° B．26° C．64° D．128° 6．如图，是的切线，是切点，若，则（    ） A． B． C． D．都不对 7．如图，AB为⊙O的直径，弦于点F，于点E，若，，则CD的长度是（    ） A．9.6 B． C． D．19 8．如图，点A、B、C、D在上，，，，则（　　） A．30° B．50° C．70° D．80° 9．如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BD，EC交于点G，已知半径为3，则EG的长为（  ） A． B．3 C． D．6 10．如图，AB为⊙O直径，且AB＝4．点C为半圆上一动点（不与A，B重合），D为弧CB上一点，点E在AD上，且CD＝BD＝DE．则CE的最大值为（　　） A．4﹣4 B．2﹣ C．8﹣4 D．4﹣2 二、填空题 11．在RtABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则它的外接圆的半径为___ 12．往直径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝24cm，则水的最大深度为 ___． 13．如图，圆锥母线长BC＝18cm，若底面圆的半径OB＝4cm，则侧面展开扇形图的圆心角为______． 14．如图，正六边形的面积是，则对角线的长是 __． 15．如图，、是的半径，点C在上，，，则______． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在上，边AB、AC分别交于D、E两点﹐点B是的中点，则∠ABE=__________． 17．在边长为的正方形OABC中，D为边BC上一点，且CD＝1，以O为圆心，OD为半径作圆，分别与OA、OC的延长线交于点E、F，则阴影部分的面积为__． 18．如图，已知是的直径，是上的一个动点（点与点、不重合），连接，是的中点，作弦于.若点和点不重合，连接、和，当是等腰三角形时，的度数为______. 三、解答题 19．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，CD=2，求弦AB的长． 20．如图，在⊙O中，＝． （1）若∠C＝75°，求∠A的度数； （2）若AB＝13，BC＝10，求⊙O的半径． 21．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB． （1）求BC的长； （2）求证：PB是⊙O的切线． 22．已知：如图，在中，，以为直径的分别交，于点，，连结，交于点． （1）求证：． （2）若，，求的长． 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，以CD为直径作⊙O，分别与AC，    BC，AB交于点E，F，G． （1）求证：AE＝CE； （2）若CE＝4，CF＝3，求DG的长． 24．如图，，是的直径，若，求的长度． 25．如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D． （1）求证：DC=DP； （2）若∠CAB=30°，当F是的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由． 26．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，且E是CD的中点． （1）求证：∠ADC＝∠BDO； （2）若CD＝，AE＝2，求⊙O的半径． 27．如图，中，，过中点，且与、分别交于点、． （1）求证：直线是的切线； （2）延长交于点，连结、，求证：； （3）在（2）的条件下，若，，求的长． 28．如图，等边内接于，点是劣弧上的一点（端点除外），连接，延长至点，使，连接、． （1）如图1，若经过圆心； ①求的度数； ②猜想是何种特殊三角形，并加以证明； （2）小明经过探究发现：“无论点在劣弧上怎样运动（如图2），的大小都不会发生变化.”你认为小明的说法正确吗？请说明理由． 29．在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CA＝CB，点D是△ABC外一动点（点B