第22课 弧长及扇形面积-2022-2023学年九年级数学下册课后培优分级练（北师大版）

第22课 弧长及扇形面积 3.9 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．用一个圆心角为，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为（    ）． A． B． C． D． 2．如图，圆锥的高，底面圆的半径，则圆锥的全面积为（    ） A． B． C． D． 3．已知一个圆锥的底面半径与母线长的比为1∶5，圆锥的全面积为，则（    ） A．该圆锥侧面展开图的圆心角为36° B．该圆锥的底面半径为 C．该圆锥的高为 D．该圆锥的侧面积为 4．如图，正六边形的边长为，以顶点为圆心，的长为半径画弧，则由图中阴影图形围成的圆锥的高为（    ） A． B． C． D． 5．如图，蒙古包可以近似地看作是由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面半径为5米，圆柱高3米，圆锥高2米的蒙古包，则需要毛毡的面积为（    ） A．米2 B．米2 C．米2 D．米2 6．如图，在中，， ，．将绕直角顶点逆时针旋转得 ，则点转过的路径长为（ ） A． B． C． D． 7．如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知、是圆上的点，为圆心，，小强从走到，走便民路比走观赏路少走（    ）米. A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，若⊙O的半径为，∠CDF=15°， 则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 9．如图，边长为的正方形内接于，，分别与相切于点和点，的延长线与的延长线交于点，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，是的平分线，经过，两点的圆的圆心恰好落在上，分别与、相交于点、．若圆半径为2．则阴影部分面积（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．已知圆锥的母线长是9cm，它的侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的高为 _____cm． 12．如图，在半径为3的⊙O中，A、B、C都是圆上的点，∠ABC=60°，则的长为__________． 13．中，，以直线为轴旋转一周所得圆锥的底面圆的周长是_________，这个圆锥的侧面积是__________，圆锥的侧面展开图的圆心角是_________． 14．如图，在扇形中，半径与的夹角为，点与点的距离为，若扇形恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为______. 15．如图，作的任意一条直经，分别以为圆心，以的长为半径作弧，与相交于点和，顺次连接，得到六边形，则的面积与阴影区域的面积的比值为______； 16．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，先将沿BC翻折交AB于点D，再将沿AB翻折交BC于点E．若，AB＝4，则的长度为 _____． 17．如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是___． 18．如图，在边长为的菱形中，，点分别是上的动点，且与交于点.当点从点运动到点时，则点的运动路径长为_____． 三、解答题 19．如图，点A，B，C在直径为2的⊙O上，∠BAC＝45°． (1)求弧BC的长度； (2)求图中阴影部分的面积．（结果中保留π） 20．如图所示，有一直径为的圆形纸片，要从中剪去一个最大的圆心角是90°的扇形ABC． (1)求被剪掉的阴影部分的面积； (2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？ 21．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AE的延长线与过点C的切线互相垂直，垂足为D，∠CAD＝36°，连接BC． (1)求∠B的度数； (2)若AB＝3，求的长． 22．如图，△ABC内接于⊙O，交⊙O于点D，交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF． (1)求证：AC＝AF； (2)若⊙O的半径为3，∠CAF＝30°，求的长（结果保留π）． 23．如图，在中，经过A，B两点的⊙O与边BC交于点E，圆心O在BC上，过点O作交⊙O于点D，连接AD交BC于点F，且． （1）试判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若，．求图中阴影部分的面积（结果保留）． 24．如图，中，O为圆心，圆上两点分别是定点A与动点B，连接，．以，和分别为半径作半圆C、半圆D和半圆E． （1）若，求证：半圆C与半圆D面积之和等于半圆E的面积． （2）若F是半圆D上的中点，且半径为5，求F运动路径长． （3）在（2）的条件下，连接，当与其运动路线相切时，求的长， 培优第二阶——拓展培优练 一、单选题 1．如图，扇形中，，，点在上，连接，点 关于的对称点刚好落在上，则阴影部分的面积是（    ） A．