第20课 切线长定理-2022-2023学年九年级数学下册课后培优分级练（北师大版）

第20课 切线长定理 3.7 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．如图，P为⊙外一点，PA、PB分别切⊙于A、B两点，若，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，从圆外一点引圆的两条切线，，切点分别为，，如果， ，那么弦AB的长是（   ） A． B． C． D． 3．如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是弧AB上任意一点，过点C作⊙O的切线分别交PA，PB于点D，E.若△PDE的周长为12，则PA的长为(　 　) A．12 B．6 C．8 D．4 4．如图，、切于点、，，切于点，交、于、两点，则的周长是（    ） A．10 B．18 C．20 D．22 5．如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC＝35°，则∠P的度数是(      ) A．50° B．60° C．70° D．80° 6．如图，PM、PN是⊙O的切线，B、C是切点，A、D是⊙O上的点，若∠P＝44°，∠D＝98°，则∠MBA的度数为（　　） A．38° B．28° C．30° D．40° 7．若的外接圆半径为R，内切圆半径为，则其内切圆的面积与的面积比为（   ） A． B． C． D． 8．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B．连接OA、OB、AB、PO，PO与AB交于点C．若，OC=1，则PO的长为（    ） A．12 B．8 C． D．4 9．如图，在菱形中，对角线、交于点，以为直径画圆．过作的切线，切点为，分别交、于点、．已知，，则的长是（    ） A．3 B．4 C．4.8 D．5 10．如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，OB＝3，半径为1的⊙O与OB交于点C，且AB与⊙O相切，过点C作CD⊥OB交AB于点D，点M是边OA上动点．则△MCD周长最小值为（　　） A．2 B． C． + D． 二、填空题 11．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为________． 12．如图，PA、PB是⊙O的切线，若∠APO＝25°，则∠BPA＝_____． 13．如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠AOB＝120°，则AB＝_____． 14．将直尺、有角的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺的交点，为光盘与直尺的交点，若，则光盘表示的圆的半径__________． 15．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B，连接OA，OP，AB，设OP与AB相交于点C，若∠APB=60°，OC=2cm，则PC=_________cm． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（－3，0），B（0，3），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为____． 三、解答题 17．已知⊙的半径为，点P和圆心O的距离为．过点P画⊙的两条切线，求这两条切线的切线长． 18．如图，在△ABC中，已知∠ABC＝90o，在AB上取一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE＝2cm，AD＝4cm． (1)求⊙O的直径BE的长； (2)计算△ABC的面积． 19．如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G三点，且AB∥CD，OB＝6cm，OC＝8cm． （Ⅰ）求证：OB⊥OC； （Ⅱ）求CG的长． 20．如图，以AB为直径作，在上取一点C，延长AB至点D，连接DC，，过点A作交DC的延长线于点E． (1)求证：CD是的切线； (2)若，，求AE的长． 21．已知是直径，，分别切于点，． (1)如图①，若，求的度数； (2)如图②，延长到点，使，连接，若，求的度数． 22．如图，是的内切圆，切点分别是、、．已知，， (1)则的度数__________°． (2)连接、，则的度数__________°． (3)连接，若的周长为，求的长． 23．在中，，设是的内切圆，分别与的延长线、的延长线以及直线均只有一个公共点，的半径为m，的半径为n． (1)当时，时，m＝ ，n＝ ． (2)如图①，，则m＝ ，n＝ ．(用含有的代数式表示)；并求出的面积（用含有的代数式表示）； (3)如图②，，求出的面积（用含有的代数式表示）． 培优第二阶——拓展培优练 一、单选题 1．如图，在矩形中，，，，，分别与相切于，，三点，过点作的切线于点，切点为，则的长为（   ） A． B． C． D． 2．如图，点A是⊙O外一点，过点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C两点，连结AC并延长交BO的延长线于点D．若AB＝3，BD＝4，则⊙O的半径为（