第19课 直线和圆的位置关系-2022-2023学年九年级数学下册课后培优分级练（北师大版）

第19课 直线和圆的位置关系 3.6 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 一、单选题 1．在中，，，，以点C为圆心，2cm长为半径的圆与AB的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 2．下列直线是圆的切线的是（  ） A．与圆有公共点的直线 B．到圆心的距离等于半径的直线 C．垂直于圆的半径的直线 D．过圆直径外端点的直线 3．在平面直角坐标系中有点A(3，4)，以点A为圆心，5为半径画圆，在同一坐标系中直线y=－x与⊙A的位置关系是(    ) A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能 4．如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（　　） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 5．已知⊙O的半径为3 cm，点P是直线上一点，OP长为5 cm，则直线与⊙O的位置关系为(    ) A．相交 B．相切 C．相离 D．相交、相切、相离都有可能 6．如图，已知的直径与弦的夹角为，过点的切线与的延长线交于点，，则的半径为（    ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（    ） A．30° B．45° C．60° D．40° 8．如图，是⊙O的直径，交⊙O于点，于点，下列说法不正确的是（    ） A．若，则是⊙O的切线 B．若，则是⊙O的切线 C．若，则是⊙O的切线 D．若是⊙O的切线，则 9．如图，在平面直角坐标系中， ⊙O的半径是1，直线AB与x轴交于点P(x，0)，且与x轴的正半轴夹角为45°，若直线AB与⊙O有公共点，则x值的范围是(　　) A． B． C． D． 10．如图，的圆心的坐标为，半径为1，直线的表达式为，是直线上的动点，是上的动点，则的最小值是（　　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在△ABO中，若OA＝OB＝2，⊙O的半径为1，当∠AOB满足____________时，直线AB与⊙O相切；当∠AOB满足____________时，直线AB与⊙O相交；当∠AOB满足____________时，直线AB与⊙O相离． 12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.若以A为圆心、R为半径所作的圆与线段BC只有一个公共点，则R的取值范围是________. 13．已知，P是OA上的一点，cm，以r为半径作⊙P，若cm，则⊙P与的位置关系是_____，若⊙P与相离，则r满足的条件是_____． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.动点O在边CA上移动，且⊙O的半径为2. (1)若圆心O与点C重合，则⊙O与直线AB________; (2)当OC等于________时，⊙O与直线AB相切. 15．如图，直线AB，CD相交于点O，，圆P的半径为1cm，动点P在直线AB上从点O左侧且距离O点6cm处，以1cm/s的速度向右运动，当圆P与直线CD相切时，圆心P的运动时间为 _____s． 16．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，若以点C为圆心，r为半径的圆与边AB所在直线相离，则r的取值范围为 _____；若⊙C与AB边只有一个有公共点，则r的取值范围为 _____． 17．如图，已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线y＝x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为__________________． 18．如图，为的直径，、为上的点，连接、、、，为延长线上一点，连接，且，．若的半径为，则点到的距离为________． 三、解答题 19．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC的平分线交BC于点O，D为AB上的一点，OD＝OC，以O为圆心，OB的长为半径作⊙O． (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)若AB＝6，BD＝2，求线段AC的长． 20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E． (1)试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若⊙O的半径为5，BC=16，求DE的长． 21．如图，在中，，以为直径作，交于点，为的中点，连接并延长交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 22．如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 培优第二阶——拓展培优练 一、单选题 1．已知，以点为圆心，以为半径画圆，以点为圆心，半径为，画圆已知与外离，则的取值范围为（　　） A．0 B．0 C．0 D．0 2．如图，