27.1图形相似 基础训练（2）2022-2023学年人教版九年级数学下册

图形相似基础训练（2） 1.在和中，，，根据下列条件，能判断和相似的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（     ） B. A. D. C. 3．如图，F是平行四边形对角线上的点，，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形中，点在边上，，连接交点，则的周长与的周长之比为（    ） A． B． C． D． 5．如图， 在中，，，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，是的中线，，交于点，连接，则（    ） A． B． C． D． (3题图） （4题图） （5题图） （6题图） 7．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边DF高于地面的高度，，则树高AB长 （     ） A．6.6m B．36m C．20.6m D．21.6m 8．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AD＝3，BD＝1，则BC的值是（　　） A．2 B． C．2 D．4 9.如图，已知两点A（2，0）B（0，4），∠1=∠2，则点C的坐标为（    ） A．（0，1） B．（0，） C．（0，2） D．（0，3） 10.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为（－2，6）和（7，0）．将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，平移的距离为 （    ） A．2 B．3 C．4 D．5 （7题图） （8题图） （9题图） （10题图） 二、填空题 11．如图，在中，是高，E是的中点，的延长线交于点F，，且，若，求的长是_______． 12．如图是小孔成像原理的示意图，,，．若物体的高度为，则像的高度是_________． 13.如图，矩形内接于，，，，则边上的高的长是______ 14．如图， 在平行四边形中， 点是边上一点，连接交于点， 若，，， 则的长是___________． （11题图） （12题图） （13题图） （14题图） 15．如图，已知中，，AD⊥BC，是边的中线，，，那么__________． 16．如图，矩形的面积为36，对角线与双曲线 相交于点，且，则的值为__________． 17在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形．在如图的方格中，作格点和相似（相似比不为1），则点的坐标是_________． （15题图） （16题图） （17题图） 18．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为、，连接．动点P从点A开始在折线段上以每秒2个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段上以每秒3个单位长度的速度向点A移动．设点P、Q移动的时间为t秒，当与相似时，点P的坐标是___． 19．如图，矩形中，、分别是边、上的点，将矩形沿直线翻折后，点落在边上的点处，如果，，，那么的长为________． 20.如图，在钝角三角形中，，，动点从点出发到点止，动点从点出发到点止．点运动的速度为秒，点运动的速度为秒．如果两点同时运动，那么当以点、、为顶点的三角形与相似时，运动的时间是___． （18题图） （19题图） （20题图） 三、解答题 21．如图，将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（图中所有的点、线都在同一平面内）求证：； 22小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图．小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在地上的影子高度，，（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高是1.7m．请你帮小明求出楼高． 23．如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图． (1)在图①中画等腰△ABC，使得∠CAB＝90°； (2