27.1图形相似 基础训练（1）2022-2023学年人教版九年级数学下册

图形相似基础训练（1） 1、 单选题 1.下列各组中的四条线段成比例的是（    ）． A．4cm，3cm，2cm，1cm B．6cm，2cm，3cm，5cm C．4cm，8cm，10cm，5cm D．8cm，6cm，7cm，5cm 2.已知三个数1，2，，如果再添上一个数，使它们能组成一个比例式，那么这个数不可以的是（    ） A． B． C． D． 3.已知，下列变形错误的是（    ） A． B． C． D． 4.已知，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知点P在线段上AP>BP，满足，那么下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 5.如图，在中，点分别是边上的点，，且，则等于（    ） A .2:5 B. 3:8 C. 3:5 D. 5:8 6.如图，在6×6的正方形网格中，连接小正方形中两个顶点A、D，如果线段与网格线的其中两个交点为B、C，那么的值是（　　）    A．1：3：4 B．1：2：3 C．2：3：4 D．1：2：4 7.如图，在中，为边上一点，已知，E为的中点，延长交于F，则=（   ） A． B． C． D． (5题图） （6题图） （7题图） 二、填空题 8.如果，那么的值是______． 9．若，则__． 10.如图，，，则的长为 _____． 11.如图，四边形中，，如果，， ，则的长是__________． 12.如图，五线谱是由等距离的五条平行横线组成的．如果直线上的三个点都在横线上，且两点间的距离为4，那么两点间的距离为______． 13.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如图，若舞台长为，主持人应走到离点至少_______处才最自然得体（，结果精确到m） （10题图） （11题图） （12题图） （13题图） 三、解答题 14.如图，在中，点D，E在上，点G在上，连接，．求证： 15.如图，以矩形ABCD的宽为边作正方形AEFD，若矩形EBCF的宽与长的比值等于矩形ABCD的宽与长的比值，则将矩形ABCD称为“黄金矩形”．若AD＝2，求BE的长． 16.如图，方格纸上的小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B都在格点上（两条网格线的交点叫格点），请用无刻度直尺完成下列问题： （1）在图中画出线段AB的中点C； （2）将线段AB绕点A逆时针旋转90°，得到旋转后的线段AB'； （3）在线段AB'上画出点D，使△ABD面积为． 17.如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上处放一面镜子，向后退到处，恰好在镜子中看到楼的顶部；再将镜子放到处，然后后退到处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部（O，A，B，D在同一条直线上），测得AC=2m,BD=2.1m，如果小明眼睛距地面高度BF，DG为1.6m，试确定楼的高度OE． 18.如图，在中，是的中点，是边延长线上的点，连结交于点．求证：． 19.在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在边AD上取点E，使AE＝AB，连结CE．过点E作EF⊥CE，与边AB或其延长线交于点F． 猜想：如图①，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为__________； 探究：如图②，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G．判断线段AF与DE的大小关系并说明理由． 应用：如图②，若AB＝2，AD＝5，利用探究得到的结论，求线段BG的长．                        图① 图② 20如图，在平面直角坐标系中，直线 与轴交于点，与直线交于点．点为射线上的一个动点，过点作轴交于点，过点作交轴于点． (1)求点的坐标； (2)当点在线段上时，且 ，求四边形的面积； (3)若四边形的面积为9，请直接写出点的坐标． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $