26. 1 反比例函数-2021-2022学年九年级下册数学【拔尖特训】人教版

第二十六章 反比例函数 26.1　反比例函数 第1课时 反比例函数 1. 下列函数中,属于反比例函数的是 ( ) A. y= 1 5x B. y= 2 x2 C. y=2x+1 D. 2y=x 2. 反比例函数y=- 7 5x 中的常数k为 ( ) A. -7 B. 5 C. -15 D. -75 3. (2020·上海)已知反比例函数的图象经过点(2, -4),则这个反比例函数的解析式为 ( ) A. y= 2 x B. y=- 2 x C. y= 8 x D. y=- 8 x 4. 下列四个表格表示的变量关系中,变量y 是关于 x的反比例函数的是 ( ) A. x -2-1 1 2 y 6 4 0 -2 B. x -2-1 1 2 y -6-3 3 6 C. x -2-1 1 2 y 3 6 -6-3 D. x -2-1 1 2 y 2 1 -1-2 5. 若矩形的一边长为x,它的邻边长为y,面积保持 不变,下表给出了x 与y 的一些值,则a+b= . x 2 1 b y a 4 12 6. 如果以12m3/h的速度向水箱注水,5h可以注 满.为了赶时间,现增加进水管,使进水速度达到 Qm3/h,那么此时注满水箱所需要的时间t(单 位:h)与Q(单位:m3/h)之间的函数解析式为 . 7. 已知y与x+2成反比例,且当x=4时,y=1,则 当y=3时,x= . 8. 已知关于x,y 的反比例函数的解析式为y= a+3 x|a|-2 ,确定a的值并求这个函数的解析式. 9. 面积一定的梯形,其上底长是下底长的1 3 ,设上底 长为acm,高为hcm,且当a=5时,h=6. (1) 求h与a之间的函数解析式及自变量a的取 值范围. (2) h是不是关于a的反比例函数? 如果是,请 写出它的比例系数. (3) 当h=4时,下底长为多少? 10. ★给出下列函数:① xy=1;② y= x 3 ;③ y= k x ;④ y= 1 x-2 ;⑤ y=2x2.其中,y 是关于x 的反比例函数的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 下列关系中,两个变量之间为反比例函数关系 的是 ( ) A. 长40米的绳子剪去x米,还剩y米 B. 买单价为3元的笔记本x本,花了y元 C. 正方形的面积为S,边长为a D. 圆锥的体积为50,圆锥的底面积和高分别为 S和h 12. 已知y与x成反比例,x与z成反比例,则y与 z成 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1 第二十六章　反比例函数 13. 当反比例函数y=(a-3)xa 2-2a-4的函数值为4 时,自变量x的值为 . 14. (导学号56260001)已知反比例函数y=- 1 x ,将 x=23 代入函数解析式中,所得函数值记为y1, 再将x=y1+1代入函数解析式中,所得函数值 记为y2,然后将x=y2+1代入函数解析式中, 所得函数值记为y3,如此继续下去,则y2021= . 15. 已知y=y1-y2,y1与x2成正比例,y2与x+3 成反比例.当x=0时,y=2;当x=2时,y=0. 求y与x 之间的函数解析式及自变量的取值 范围. 16. 某公司从2017年开始投入技术改进资金,经技 术改进后,其产品的成本不断降低,具体数据如 下表: 年 度 2017 2018 2019 2020 投入技术改进资金x/万元 2.5 3 4 4.5 产品成本y/(万元/件) 7.2 6 4.5 4 (1) 请你分析表中数据,从一次函数和反比例函 数中确定哪种函数来表示其变化规律,并求出 其解析式. (2) 按照这种变化规律,若该公司2021年计划 投入技术改进资金5万元. ① 预计产品成本每件比2020年降低多少万元? ② 若打算在2021年把每件产品的成本降低到 3.2万元,则还需要投入技术改进资金多少万元 (结果精确到0.01万元)? 17. (导学号56260002)