28. 1 锐角三角函数-2021-2022学年九年级下册数学【拔尖特训】人教版

第二十八章 锐角三角函数 28.1　锐角三角函数 第1课时 正弦函数 1. (2020·河池)在Rt△ABC 中,∠C=90°,BC= 5,AC=12,则sinB 的值为 ( ) A. 5 12 B. 12 5 C. 5 13 D. 12 13 2. (2019·无锡)在 Rt△ABC 中,∠C=90°.若 sinA=23 ,BC=4,则AB 的长为 ( ) A. 6 B. 45 5 C. 8 3 D. 2 13 3. (2020·聊城)如图,在4×5的正方形网格中,每 个小正方形的边长都表示1,△ABC 的顶点都在 这些小正方形的顶点上,那么sin∠ACB 的值为 ( ) A. 35 5 B. 17 5 C. 3 5 D. 4 5 (第3题) (第4题) (第6题) 4. 如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(4, 3),那么sinα的值为 ( ) A. 3 5 B. 3 4 C. 4 5 D. 4 3 5. 在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=2BC,则sinB 的值为 . 6. 如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CD⊥AB 于 点D.若 AC= 5,AB=3,则sin∠ACD = . 7. 如图,在△ABC 中,AB=AC=13,BC=10,求 ∠B 的正弦值. (第7题) 8. 如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CD⊥AB 于 点D.若AB=10,sinA=35 ,求CD 的长. (第8题) 9. 如图,☉O 是△ABC 的外接圆,AD 是☉O 的直 径.若☉O 的半径为32 ,AC=2,求sin B 的值. (第9题) 10. ★在菱形ABCD 中,若对角线AC=10,BD= 6,则sin∠BAD2 的值为 ( ) A. 4 5 B. 3 34 34 C. 5 34 34 D. 3 5 11. 若一个直角三角形的两边长分别为6和8,则该 三角形中较小锐角的正弦值为 ( ) A. 3 5 B. 7 4 C. 3 5 或 7 4 D. 2 5 或 5 4 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 75 第二十八章　锐角三角函数 12. 如图,在平面直角坐标系中,线段BC 经过点O, AB⊥y轴,垂足为A,CD⊥y 轴,垂足为D,且 点D 的坐标为(0,-1),sinB=13 ,则点C 的坐 标为 ( ) A. (-1,-3) B. (-3,-1) C. (-22,-1) D. (-1,-22) (第12题) (第13题) (第14题) 13. (2020·南充)如图,点A,B,C 在正方形网格 (每个小正方形的边长表示1)的格点上,则 sin∠BAC 的值为 ( ) A. 2 6 B. 26 26 C. 26 13 D. 13 13 14. 如图,AD,BE 分别是△ABC 的边BC,AC 上的 高,BE=4,BC=6,则sin∠DAC= . 15. 已知△ABC 的三边长a,b,c满足等式(2b)2= 4(c+a)(c-a),且5a-3c=0,求sin A+sin B 的值. 16. 如图,把含30°角的直角三角尺ABC 绕点B 按 逆时针方向旋转90°到直角三角尺DBE 的位 置,连接AD,求sin∠ADE 的值. (第16题) 17. (导学号56260111)如图,在△ABC 中,∠C= 90°,AC=BC=4,将△ABC 折叠,使点A 落在 边BC 上的点D 处,EF 为折痕.若AE=3,则 sin∠BFD 的值为 . (第17题) 18. (导 学 号 56260112)如 图,在 Rt△ABC 中, ∠C=90°,∠A=30°,E 为AB 上一点,且AE∶ EB=4∶1,EF⊥AC 于点F,连接 FB,求 sin∠BFC 的值. (第18题) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �