5.1.2 垂线 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册课时练习 5.1.2《垂线》 一 、选择题 1.下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放法正确的是( ) 2.如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（　 　） A.小亮骑车的速度快 B.小明骑车的速度快 C.两人一样快 D.因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢 3.过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在( ) A.这条线段上 B.这条线段的端点上 C.这条线段的延长线上 D.以上都有可能 4.下列说法正确的有( ) ①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线； ②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线； ③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线； ④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是( ) A.两点确定一条直线 B.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.过一点只能作一条直线 D.垂线段最短 6.如图所示，P为直线l外一点，A，B，C三点均在直线l上，并且PB⊥l. 有下列说法： ①PA，PB，PC三条线段中，PB最短； ②线段PB的长度叫做点P到直线l的距离； ③线段AB的长度是点A到PB的距离； ④线段AC的长度是点A到PC的距离. 其中正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.在同一平面内，经过一点能作几条直线与已知直线垂直(　　) A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 8.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是( ) A.2.5 B.3 C.4 D.5 9.如图，已知AB⊥BD，BC⊥CD，AD=a，CD=b，则BD的长的取值范围为（　 　） A.大于b B.小于a C.大于b且小于a D.无法确定 10.如图,在平面内,两条直线l1、l2相交于点O,对于平面内任意一点M,若p、q分别是点M到直线l1、l2的距离，则称（p,q）为点M的“距离坐标”.根据上述规定,“距离坐标”是（2,1）的点共有（ ）个． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二 、填空题 11.如图，当∠1和∠2满足________________(只需填一个条件)时，OA⊥OB. 12.已知，AD⊥BD，AE⊥BE且AD=3，BE=4，CD=2，BC=5，则点B到AC的距离为 ，点A到BC的距离为 ，点B到AD的距离为 . 13.如图所示，OA⊥OC，∠1=∠2，则OB与OD的位置关系是____________. 14.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是               . 15.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB的度数为       °． 16.已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为_____________ 三 、作图题 17. (1)如图甲，小刚准备从C处牵牛到河边AB处饮水，请用三角尺作出小刚的最短路线(不考虑其他因素)，并说明理由； (2)如图乙，若小刚从C处牵牛到河边AB处饮水，并且必须先到河边D处观察河的水质情况，请作出小刚行走的最短路线，并说明理由. 甲　　　　　　　　　乙 四 、解答题 18.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线. (1)求∠COD的度数； (2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由. 19.如图，直线AB与CD相交于点O，OE，OF分别是∠BOD，∠AOD的平分线. (1)∠DOE的补角是__________________； (2)若∠BOD=62°，求∠AOE和∠DOF的度数； (3)判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系？并说明理由. 20.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C,线段AB,BC,CD的大小顺序如何?说明理由. 21.如图，O是直线AB上一点，OE，OC，OF是射线，OE⊥OF，若∠BOC=2∠COE，∠AOF的度数比∠COE的度数的4倍小8°.求∠COE的度