9.1 不等式 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册课时练习 9.1《不等式》 一 、选择题 1.“数x不小于2”是指( ) A.x≤2 B.x≥2 C.x＜2 D.x＞2 2.在下列式子中，不是不等式的是(　　) A.2x＜1 B.x≠﹣2 C.4x+5＞0 D.a=3 3.下列式子：①＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 4.下列说法中，正确的是( ) A.a不是负数，则a＞0 B.a与3的差不等于1，则a－3＜1 C.a是不小于0的数，则a＞0 D.a与 b的和是非负数，则a＋b≥0 5.小林在水果摊上称了2斤苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的.”如果设苹果的实际质量为x斤，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是( ) A.x≤2 B.x≤2 C.x＞2 D.x＜2 6.下列说法错误的是(　　) A.2x＜﹣8的解集是x＜﹣4 B.x＜5的正整数解有无穷个 C.﹣15是2x＜﹣8的解 D.x＞﹣3的非负整数解有无穷个 7.不等式x－3＞1的解集是( ) A.x＞2 B.x＞4 C.x－2＞ D.x＞－4 8.下列说法中，错误的是( ) A.不等式x＜5的整数解有无数多个 B.不等式x＞－5的负数解有无限个 C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D.－40是不等式2x＜－8的一个解 9.若x＞y，则下列式子错误的是（　　） A.1﹣2x＞1﹣2y  B.x+2＞y+2   C.﹣2x＜﹣2y     D.2x>2y 10.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( ) A.a>b     B.ab<0    C.b-a>0     D.a+b>0 二 、填空题 11.x的2倍与5的差＜0，用不等式表示为　　　　　　. 12.用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1　 　0. 13.如果a＞0，b＞0，那么ab　   　0. 14.已知a＞b，则﹣2a+c　   　﹣2b+c（填＞、＜或=）. 15.直接写出不等式的解集： (1) x＋3＞6的解集 ； (2)2x＜12的解集 ； (3) x－5＞0的解集 ； (4)0.5x＞5的解集 . 16.已知x≥2的最小值是a，x≤－6的最大值是b，则a＋b= . 三 、解答题 17.班级50名学生上体育课，老师出了一道题目：现在我拿来一些篮球，如果每5人一组玩一个篮球，有些同学没有球玩；如果每6人一组玩一个篮球，就会有一组玩篮球的人数不足6个.你们知道有几个篮球吗？ 甲同学说：如果有x个篮球，5x<50. 乙同学说：6x>50. 丙同学说：6(x﹣1)<50. 你明白他们的意思吗？ 18.根据下列数量关系，列出不等式. (1)x的3倍加上2的和大于－4. (2)4与x的5倍的和不大于6. (3)y的与－10的差小于y的2倍. (4)正数a与3的和的算术平方根大于1. 19.判断下列推导是否正确，并说明理由. 因为7.5＞5.7，所以﹣7.5＜﹣5.7； 20.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围. 21.若不等式ax﹣2＞0的解集为x＜﹣2，求关于y的方程ay+2=0的解. 22.试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件： (1)不等式的正整数解只有1，2，3； (2)不等式的整数解只有－2，－1，0，1. 参考答案 1.B； 2.D 3.C； 4.D. 5.C 6.B 7.B 8.C 9.A 10.A. 11.答案为：2x﹣5＜0. 12.答案为：＞ 13.答案为：＞. 14.答案为：＜. 15.答案为：(1)x＞3；(2)x＜6；(3)x＞5；(4)x＞10. 16.答案为：﹣4. 17.解：甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球， 那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩. 乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球， 那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人. 丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几个(不足6人)玩另外一个篮球. 18.解：(1)3x＋2>－4. (2)4＋5x≤6. (3)y－(－10)<2y. (4)>1. 19.解：因为