5.3.1《平行线的性质》 课时练习 2022--2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册课时练习 5.3.1《平行线的性质》 一 、选择题 1.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于（ ） A.120° B.110° C.100° D.80° 2.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( ) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等 3.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） A. B. C. D. 4.如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为( ) A.20° B.40° C.50° D.60° 5.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=33°,则∠CEF的度数是（ ） A.16° B.33° C.49° D.66° 6.如图,一条公路两次转弯后又回到原来的方向,若第一次转弯时∠B＝140°, 则∠C的度数( ) A.140° B.40° C.100° D.180° 7.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（ ） A.52° B.38° C.42° D.60° 8.如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F度数是（　　） A．80° B．82° C．83° D．85° 9.如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为( ) A.70° B.80° C.90° D.100° 10.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α与∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( ) A.18° B.126° C.18°或126° D.以上都不对 二 、填空题 11.如图，若AB∥CD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是　 　． 12.如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°,则∠B的度数为 ． 13.如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则∠B相等的角有______个。 14.将一矩形纸条按如图所示折叠,若∠1=40°,则∠2= °． 15.如图，已知AB∥CD，∠CAB、∠ACD平分线交于点E，则∠AEC的度数为 °． 16.如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是　 　. 三 、解答题 17.如图,已知点E、F分别在AB、AD的延长线上,∠1=∠2,∠3=∠4. 求证：（1）∠A=∠3； （2）AF∥BC. 18.如图.AB∥CD∥PN.∠ABC=50°,∠CPN=150°.求∠BCP的度数． 19.如图，∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数. 20.如图，已知AB∥CD，AB∥EF，若CE平分∠BCD，∠ABC＝46°，求出∠CEF的度数． 21.如图，AB∥CD，AC∥BD，∠ABD＝56°，CE平分∠ACF交BA延长线于点E，求∠AEC的度数． 22.如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线. （1）求证：∠O=∠BEO+∠DFO. （2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论. 参考答案 1.C 2.A 3.B 4.C 5.A 6.D． 7.B. 8.C 9.B. 10.C. 11.答案为：∠1=∠3． 12.答案为：65° 13.答案为：3 14.答案为：110°． 15.答案为：90 °． 16.答案为:α+β﹣γ=90°. 17.解：根据两直线平行，内错角相等，因为AB∥CD，所以∠B=∠1． 因为BF∥CE，所以∠C=∠2． 因为∠1+∠2=1800，所以∠B+∠C=1800．即∠B与∠C互补． 18.由AB∥CD，∠ABC＝50°可得∠BCD＝50°． 由PN∥CD，∠CPN＝150°，可得∠PCD＝30°． ∴ ∠BCP＝∠BCD－∠PCD＝50°－30°＝20°． 19.解：∵∠1=