2022-2023学年北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除强化练习

北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除强化练习 一、单选题（共 10 小题） 1、下列运算正确的是（　　） A．x2+x2＝x4 B．2（a﹣1）＝2a﹣1 C．3a2•2a3＝6a6 D．（x2y）3＝x6y3 2、下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3、已知，那么的值是（ ）． A． B．4042 C．4046 D．2021 4、若，那么的值是（ ）． A．5 B． C．1 D．7 5、下列各式运算的结果可以表示为（ ） A． B． C． D． 6、如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a，宽为b，则下列关系式中：①；②；③；④，正确的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 7、下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8、长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（　　） A．5x3y4 B．6x2y3 C．6x3y4 D． 9、任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为　　 A．0 B．1 C． D． 10、计算的结果是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“”如下：＝，根据这个新规定可知＝________． 2、计算：___． 3、计算的结果为________． 4、若是关于的完全平方式，则__． 5、若是一个完全平方式，则的值是 ___________． 6、计算：______． 7、若，则______． 8、如果多项式是完全平方式，那么的值是____________． 三、解答题（共 6 小题） 1、（1）如图（1）所示的大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是______（写成平方差的形式） （2）若将图（1）中的阴影部分剪下来，拼成如图（2）所示的长方形，则阴影部分的面积是_________（写成多项式相乘的形式） （3）比较两图中的阴影部分的面积，可以得到公式为____________ （4）应用公式计算：． 2、计算：（1）（2x＋3y）（2x﹣3y）﹣（x﹣2y）（4x＋y） （2）（x﹣3）（3x﹣4）﹣（x﹣2）2 3、计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； 4、已知，求得值． 5、阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． （1）模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：______； （2）解决问题：如果，，求的值； （3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积． 6、计算：． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除强化练习（解析） 一、单选题（共 10 小题） 1、下列运算正确的是（　　） A．x2+x2＝x4 B．2（a﹣1）＝2a﹣1 C．3a2•2a3＝6a6 D．（x2y）3＝x6y3 [答案]D [思路] 直接利用合并同类项，单项式乘单项式法则，同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案． [详解] 解：A．x2+x2＝2x2，故本选项错误； B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本选项错误； C.3a2•2a3＝6a5，故本选项错误； D．（x2y）3＝x6y3，故本选项正确． 故选：D． 2、下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． [答案]B [思路] 根据幂的运算和乘法公式逐项判断即可． [详解] 解：A. ，原选项不正确，不符合题意； B. ，原选项正确，符合题意； C. ，原选项不正确，不符合题意； D. ，原选项不正确，不符合题意； 故选：B． 3、已知，那么的值是（ ）． A． B．4042 C．4046 D．2021 [答案]C [思路] 设，则得将变形得到，即可求解． [详解] 解：设， 则， ， ， ， 故选：C． 4、若，那么的值是（ ）． A．5 B． C．1 D．7 [答案]B [思路] 原式移项后，利用完全平方式变形，得到平方和绝对值的和形式，进而求得a、b值，即可得解. [详解] ∵， ∴， ∴， ∴，=0， 解得：a=-2，b=3， 则， 故选：B 5、下列各式运算的结果可以表示为（ ） A． B． C． D． [答案]B [思路] 分析对每个选项进行计算，再判断即可． [详解] A选项：，故A错误； B选项：，故B正确； C选项：，故C错误； D选项：，故D错误． 故选B． 6、