18. 2 特殊的平行四边形-2021-2022学年八年级下册数学【拔尖特训】人教版

18.2　特殊的平行四边形 第1课时 矩形的性质 1. 如图,在矩形ABCD 中,下列结论中,一定正确 的是 ( ) A. ∠CAD=∠CAB B. OA=OD C. OA=AB D. AC 所在直线为对称轴 (第1题) (第2题) (第3题) 2. (2020·宁波)如图,在Rt△ABC 中,∠ACB= 90°,CD 为中线,延长CB 至点E,使BE=BC,连 接DE,F 为DE 的中点,连接BF.若AC=8, BC=6,则BF 的长为 ( ) A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 3. (2020·广州)如图,矩形ABCD 的对角线AC、 BD 交于点O,AB=6,BC=8,过点O 作OE⊥ AC,交AD 于点E,过点E 作EF⊥BD,垂足为 F,则OE+EF 的值为 ( ) A. 48 5 B. 32 5 C. 24 5 D. 12 5 4. 如图,在矩形ABCD 中,AB=4,BC=8,对角线 AC 的垂直平分线分别交AD、AC 于点E、O,连 接CE,则CE 的长为 ( ) A. 3 B. 3.5 C. 5 D. 5.5 (第4题) (第5题) 5. 如图,延长矩形ABCD 的边BC 至点E,使CE= BD,连接AE,如果∠ADB=30°,那么∠E 的度 数是 °. 6. (2019·兰州)如图,在矩形ABCD 中,∠BAC= 60°,以点A 为圆心,任意长为半径作弧分别交 AB、AC 于点M、N,再分别以点M、N 为圆心, 大于1 2MN 的长为半径作弧,两弧交于点P,作 射线AP 交BC 于点E.若BE=1,则矩形ABCD 的面积为 . (第6题) (第7题) 7. 如图,在矩形ABCD 中,AD=6,对角线AC 与 BD 相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,且AE 平 分∠BAO,则AB 的长为 . 8. (2019·大庆)如图,在矩形ABCD 中,AB=3, BC=4.M、N 在对角线AC 上,且AM=CN,E、 F 分别是AD、BC 的中点. (1) 求证:△ABM≌△CDN. (2) 若G 是对角线AC 上的点,且∠EGF=90°, 求AG 的长. (第8题) 9. 如图,P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点,过 点P 作EF∥BC,分别交AB、CD 于点E、F,连 接PB、PD.若AE=2,PF=8,则图中涂色部分 的面积为 ( ) A. 10 B. 12 C. 16 D. 18 (第9题) (第10题) 10. 如图,在矩形ABCD 中,AE 平分∠BAD 交BC 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 54 第十八章　平行四边形 于点E,∠CAE=15°,给出下列结论:① △ODC 是等边三角形;② BC=2AB;③ ∠AOE= 135°;④ S△AOE=S△COE.其中正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. (导学号52850085)将矩形ABCD 与矩形CEFG 按如图所示的方式放置,B、C、E 三点共线,C、 D、G三点共线,连接AF,取AF 的中点H,连接 GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH 的长为 ( ) A. 1 B. 2 3 C. 2 2 D. 5 2 (第11题) (第12题) (第13题) 12. 如图,在△ABC 中,BD⊥AC 于点D,E 为AB 的中 点,AD =6,DE =5,则 线 段 BD 的 长为 . 13. (导学号52850086)如图,矩形OABC 的顶点A、 C 分别在坐标轴上,B(8,7),D(5,0),P 是边 AB 或边BC 上一点,连接OP、DP,当△ODP 为等腰三角形时,点P 的坐标为 . 14. ★ (导学号52850087)如图①,在锐角三角形 ABC 中,CD、BE 分别是AB、AC 边上的高,M、 N 分别是线段BC、DE 的中点. (1) 求证:MN⊥DE. (2) 连接D