第十六章 专题特训一 利用二次根式的有关概念或性质求字母或代数式的值-2021-2022学年八年级下册数学【拔尖特训】人教版

专题特训一　利用二次根式的有关概念或性质 求字母或代数式的值 类型一 利用定义判定二次根式 1. 给 出 下 列 各 式:① a;② b+1;③ a2; ④ a2+3;⑤ x2-1;⑥ x2+2x+1.其中 一定是二次根式的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 类型二 利用二次根式有意义的条件求字母的值 2. 使代数式 1 x+3 + 4-3x有意义的整数x有 ( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 3. 若|x2-4x+4|与 2x-y-3互为相反数,则 x+y的值为 ( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 9 4. 若 24-3n为整数,求自然数n的值. 5. 已知x、y 为实数,y= x2-4+ 4-x2+1 x-2 ,试 求3x+4y的值. 6. 已知a、b满足 4a-b+1+ 13b-4a-3=0 , 求2a b a ÷ 1 -b 的值. 7. (导学号52850019)已知x 为奇数,且 x-69-x= x-6 9-x ,求 1+2x+x2+ 3x-1的值. 类型三 利用定义识别最简二次根式 8. 下列式子中,哪些是最简二次根式? 哪些不是? 为什么? 15、 24、 27ab、 4x2+y2、 3 2 、 3 2 、 m4+m2、x 2 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 31 第十六章　二次根式 9. 把下列根式化成最简二次根式: (1) 200a5b4c5. (2) 16a3+32a2(a>0). 类型四 利用被开方数相同的最简二次根式的条件 求字母的值 10. (导学号52850020)已知最简二次根式 4a+b 与二次根式a-b23的被开方数相同,则a+b= . 11. (导学号52850021)已知b-a3b和 2b-a+2是 相等的最简二次根式.求: (1) a、b的值. (2) b3+a2020的值. 12. 如果最简二次根式 3a-8与 17-2a是同类二 次根式,那么要使式子 4a-2x+ x-a有意 义,x的取值范围是什么? 13. ★ (导学号52850022)若a、b 都是正整数,且 a<b,a与b是可以合并的二次根式,则是否 存在a、b,使 a+ b= 75? 若存在,请求出 a、b的值;若不存在,请说明理由. 14. (导学号52850023)已知最简二次根式 2m+n 和最简二次根式m-n-1m+7可以合并,求m、n 的值. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 对可以合并的二次根式的正确理解 两个二次根式可以合并,是指在最简二次根 式情况下,被开方数完全相同的两个二次根式可 以合并. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 41 数学(人教版)八年级下 第2课时 二次根式的混合运算 [基础进阶] 1. D 2. C 3. D 4. B 5. 4 6. 3 7. -13 8. (1) 原式=42÷ 2- 33×32+36=4- 6+36= 4+26.(2) 原式= 50- 20-(9-65+5)=52- 25-9+65-5=52+45-14.(3) 原式=3-1- 23-2 2 =3-1- 3+1=3- 3. (4)