福建省泉州一中、南安一中2022-2023学年九年级上学期期中联考数学试题

泉州一中、南安一中2022-2023学年上学期期中联考 初三数学试卷 （考试时间120分钟 总分150分） 命题：陈灵均　　　审题：吴婉萍 1、 选择题（每小题4分，共40分） 1．Sin45°的值是(　　　) A B C D．1 2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　　) A． B． C． D． 3．已知样本数据：3，2，1，7，2，下列说法不正确的是(　　　) A．平均数是3 B．中位数是1 C．众数是2 D．方差是4.4 4．如图，在△ABC中，点P为AB上一点，连接CP，若再添加一个条件使△APC与△ACB相似，则下列选项中不能作为添加条件的是(　　　) A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．AP：AC=AC：AB D．AP：AC=PC：BC 5．如图，某校在操场东边开发出一块边长分别为18米、11米的矩形菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为96平方米．设小道的宽为米，可列方程为(　　　) A． B． C． D． 6．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线、于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF=3：1，BE=10，那么CE等于(　　　) A B C D 7．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则锐角α等于(　　　) A．15° B．30° C．45° D．60° 8．如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为(　　　) A B C． D．2 9．如图，坡角为α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树AB，当太阳光线与水平线成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的树影BC长为m，则大树AB的高为(　　　) A． B． C． D． 10．如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AD交AB于点E，M为AE的中点，BF⊥BC交CM的延长线于点F，BD=4，CD=3．下列结论： ①∠AED=∠ADC； ②； ③AC·BE=12； ④3BF=4AC， 其中结论正确的个数有(　　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（每小题4分，共24分） 11．化成最简二次根式为__________． 12．方程的解是__________． 13．泉州闽台缘博物馆拟招聘一名优秀讲解员，小婷的笔试、试讲、面试三轮成绩分别为94分、95分、90分，综合成绩中笔试占50%，试讲占30%，面试占20%，那么小婷的最后成绩为__________分. 14．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC为__________米． 15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O．若，，则__________． 16．等腰三角形ABC顶角∠C＝120°，已知C（0，1），A（，0），B在x轴上．M（1，0）和点N关于y轴对称，P、Q分别为边AC、BC上的一个动点．四边形PQNM的周长最小为 __________． 三、解答题（共86分） 17．（8分）计算：． 18．（8分）解方程：． 19．（8分）为做好新型肺炎疫情防控，某社区18名志愿者随机平均分配在3个院落门甲、乙、丙处值守，对进出人员进行测温度、劝导佩戴口罩等服务.小明、小红参加了本次志愿者服务. （1）志愿者小明被分配到甲处服务是______； A．不可能事件 B．随机事件 C．必然事件 D．随机事件或不可能事件 （2）请用列表或树状图的方法，求出志愿者小明和小红被分配到同一院落门处服务的概率. 20．（8分）如图，已知AB∥DC，点E、F在线段BD上，AB=2DC，BE=2DF， 求证：∠A=∠C． 21．（8分）如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）．正方形网格的每个小正方形的边长是1个单位长度． （1）以点D（1，1）为位似中心，在网格中画出△，使△与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点的坐标______； （2）△的面积为______． 22．（10分）如图，某渔船沿正东方向以10海里／小时的速度航行，在A处测得岛C在北偏东方向，1小时后渔船航行到B处，测得岛C在北偏东方向，已知该岛周围9海里内有暗礁． （1） 如果渔船继续向东航行，请通过计算说明渔船有触礁危险. （2） 渔船从B处继续向东航行多远就开始有触礁危险？ 23．（10分）某商店将进价为10元的某种商品以14元售出，平均每天能售出220件.调查发现，这种商品的售价每上涨1元，其销售量就将减少20件.该商店计划通过提高商品售价减少销售量的办法增加利润. （1）若物价部门规定此种商品的