吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度上学期 期末测试初一数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 2021年5月15日，我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约．将数字55000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 由5个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 用代数式表示“的倍与的平方的差”，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C 两点确定一条直线 D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西66°的方向，轮船B在OA的反向延长线的方向上，同时轮船C在东南方向，则∠BOC的大小为（ ） A. 45° B. 31° C. 24° D. 21° 8. 如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为、．若，用含的式子可以将表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 比较大小：________ 填写或． 10. 将精确到千分位的近似数是______． 11. 如图，点在直线上，，若，则的大小为______． 12. 一个正方体的平面展开图如图所示．若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数互为相反数，则的值为______． 13. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=128°，则∠DBC的度数为___________________. 14. 如图，从左至右，第1个图案中有6个等边三角形和6个正方形，第2个图案中有10个等边三角形和11个正方形，第3个图案中有14个等边三角形和16个正方形，……即从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多4个等边三角形和5个正方形，则第n个图案中等边三角形和正方形的个数之和为______个． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 化简：． 17. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．点A、点B、点C都在格点上，利用学具完成下列作图． （1）作直线AB． （2）过点C作直线AB的垂线CD，垂足为点D． （3）过点C作直线AB的平行线CE． 18 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知点为线段的中点，点为线段的中点，，求线段的长度． 20. 在山地和丘陵，气温随海拔升高而降低．大致每升高米，气温约下降．一名同学在山脚下测得此处的海拔是米，气温是． （1）若山顶的海拔是米，则海拔升高多少米？气温应该是多少？ （2）若山上某处的海拔是米，请用含的代数式表示此处的气温为______℃． （3）张老师爬到山上某处看了一下随身携带的温度计，气温为，求出此处的海拔． 21. 已知直线AB和CD相交于点O，，OF平分，，求的度数． 22. 【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第176页部分内容． 有了“两直线平行，同位角相等”，我们就能用推理的方法得出“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”． 如图5.2.13，平行线a、b被直线l所截，我们将∠1对顶角记为∠3… （1）小明根据提示，写出了如下证明过程．根据小明的推理过程，在括号内填写理由． ∵， ∴（ ）． ∵（ ）， ∴（ ）． （2）如图①，．若，则∠2的余角的大小为______度． （3）如图②，，，若，求∠D的大小． 23. 某家具厂生产一种办公桌和椅子，办公桌每张定价200元，椅子每把定价80元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案．方案一：每买一张办公桌就赠送一把椅子；方案二：办公桌和椅子都按定价的八折付款．某公司计划添置100张办公桌和x把椅子． （1）若x＞100，分别求这两种方案所需支付的费用．（用含x的代数式表示） （2）若x=300，分别计算这两种方案所需支付的费用．如果这两种方案可以同时使用，请帮助该公司设计一种最省钱的购买方案，并计算此方案所需支付的费用． 24 小明同学遇到这样一个问题： 如图①，已知：，为之间一点，连接，得到． 求证：． 小亮帮助小明给出了该问的证明． 证明：过点作，则有 ∵ ∴ ∴ ∴ 请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题： （1）直线，直线和直线、分别交于两点，点分别在直