天津市和平区2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

本试卷分为第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考 试时间100分钟。 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上。答卷时,考 生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利! 第I卷(选择题) 注意事项: 1.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 2.本卷共9小题,每小题3分,共27分。 一、选择题(本大题共9小题,每小题3分,共27分.) 1.设全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={0,1,2,3},B={2,3,4,5},则 AU(C,B)=() A.{0} B.{0,1} C.{0,1,2,3} D.{0,1,2,3,4,5 2.命题“x>0,x3≥3x+1”的否定是() A.x>0,x3<3x+1 B.x<0,x3≥3x+1 C.3x>0,x3<3x+1 D.]x<0,x3<3x+1 3.砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式,传统砖雕精致细腻、气韵生动、 极富书卷气.如图所示,一扇环形砖雕,可视为将扇形OCD截去同心扇形 OAB所得图形,已知OA=0.2m,AD=0.3m,∠AOB=120°,则该扇环 形砖雕的面积为() D B A.m B. m2 C.、π 100m2 D7 m2 5 10 100 高一年级数学试卷第1页(共4页) 4.设a,b为实数,则“a<b”是“a2≤b2”的() A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.cos(-300)=() D.、⑤ 6.若a= 3 ,c=62,则a,b,c的大小关 A.a>b>c B.c>a>b C.c>b>a D.a>c>b 7.函数fx)=nx-3的零点所在的大致区间是() B.(1,2 C.(2,e) D.(e,3) 8.设f(x)是定义在「-2,2上的偶函数,当x≥0时,f(x)单调递增,若 f(1-m)-f(m)<0,则实数m的取值范围为() 2 62 9. 已知函数f()=cos2x+0<9<到的图象的一个对称中心为石,0则 下列说法不正确的是() A.直线x=严是函数f(x)的图象的一条对称轴 12 B.函数f(x)在0,T 上单调递减 6 C.函数f(x)的图象向右平移”个单位长度可得到y=cos2x的图象 D.函数f(x)在0, 上的最小值为-1 高一年级数学试卷第2页(共4页) 第Ⅱ卷(非选择题) 注意事项: 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2.本卷共11小题,共73分。 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.) 10.函数f()=1-1 的定义域为 11.不等式14-4x2≥x的解集为 12.若tana=2,则cosa+sina 3cosa-sina 13.已知x>0,y>0,且x+y=2,则上+4的最小值为 x V 14. 已知cos 行-则sn后+aom臣+j月 x-2x+ 15. 已知函数f(x)= ,x<-1 满足x,x2∈R,当x≠x时,不 (2a-1)x+a,x≥-1 等式(x-x,)儿f(x)-f(x)<0恒成立,则实数a的取值范围为 三、解答题(本大题共5小题,共49分,解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤.) 16.(本小题满分9分)已知sina=3,a为第二象限角. (1)求cosa的值; 2)求cos+到的值. 高一年级数学试卷第3页(共4页) 17.(本小题满分10分)计算: (1)2a^P-6a^2b^3÷-3a^b^∘(式中字母均为正数); (2)(24og43+logs3)(og,2+log,2)。 18.(本小题满分10分)已知函数f(x)=4^x-2'+3. (1)当f(x)=11时,求x的值; (2)当xε[-2,]时,求f(x)的最大值和最小值。 19.(本小题满分10分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时, f(x)=-x^2+2x. (1)求函数f(x)在R上的解析式; (2)若f(x)在[-2.b)上有最大值,求实数b的取值范围; (3)若函数g(x)=f(x)-2ax+1(xε|1,2}),记函数g(x)的最大值为 h(a),求h(a)的解析式. (1)求f(x)的最小正周期和对称中心; (2)求f(x)的单调递增区间; (3)若函数y=f(x)-a在xε=管存在零点,求实数a的取值范围 高一年级数学试卷第4页(共4页)