吉林省长春市德惠市2022—2023学年七年上学期期末数学学情调研卷

2022-2023学年吉林省长春市德惠市七年级（上）期末数学试卷 一.选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）数学文化《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向西走9米记作+9米，则﹣5米表示（　　） A．向东走5米 B．向西走5米 C．向东走4米 D．向西走4米 2．（3分）航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星，距离地球约192000000千米．其中192000000用科学记数法表示为（　　） A．192×106 B．0.192×109 C．1.92×109 D．1.92×108 3．（3分）下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，射线OA表示的方向是（　　） A．东偏南55° B．南偏东55° C．北偏西35° D．南偏东35° 5．（3分）下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离 7．（3分）点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①b﹣a＜0；②a+b＞0；③|a|﹣|b|＜0；④ab＞0．其中正确的是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 8．（3分）如图，点A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B．在直线l上取一点C，连结AC，使AC＝AB，点P在线段BC上，连结AP．若AB＝3，则线段AP的长不可能是（　　） A．3.5 B．4.1 C．5 D．5.5 二.填空题（每小题3分，共18分） 9．（3分）若单项式与﹣4xmy5是同类项，则m＝　 　． 10．（3分）若一个角的大小为35°18'，则这个角的补角的大小为 　 　． 11．（3分）如图，直线a、b交于点O，若∠1+∠2＝72°，则∠1＝　 　． 12．（3分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费　 　元． 13．（3分）如图，若AC＝48，M为AC的中点，AB＝AC，则BM的长度为 　 　． 14．（3分）定义一种新运算“⊗”，观察下列各式： 2⊗3＝2×3+3＝9 3⊗（﹣1）＝3×3﹣1＝8 4⊗4＝4×3+4＝16 5⊗（﹣3）＝5×3﹣3＝12， 则a⊗b＝　 　（用含a、b的代数式表示）． 三.解答题（共78分） 15．（8分）计算： （1）6+8×（﹣）3﹣2÷； （2）（﹣+﹣）×（﹣48）﹣（﹣1）2022． 16．（6分）先化简，再求值：（a2+4ab﹣5b）﹣（a2+2ab﹣b），其中a＝，b＝﹣3． 17．（6分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体． 请在方格中画出该几何体的三个视图． 18．（6分）超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5． （1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？ （2）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？ 19．（8分）小亮对家中客厅的窗户设计了两种窗帘，图1的窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成，图2的窗帘是由一个半圆和两个四分之一圆组成（半径相同）． （1）如图1所示的窗帘，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 　 　（结果保留π）． （2）通过计算说明图1、图2哪种设计使窗户能射进阳光的面积更大？大多少？（结果保留π） 20．（7分）填空：（将下面的推理过程及依据补充完整） 如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，那么EF平分∠DEB吗？ 解：∵CD平分∠ACB（已知）， ∴　 　（ 　 　）． ∵AC∥DE（已知）， ∴∠1＝∠　 　， ∴∠2＝∠3（等量代换）． ∵　 　（已知）， ∴∠3＝∠4（ 　 　） ∠2＝∠5（ 　 　） ∴　 　（等量代换）， ∴EF平分∠DEB． 21．（7分）如图①是我省同金电力科技有限公司生产的美利达自行车的实物图，图②是它的部分示意图，AF∥CD，点B在AF上，∠CAE＝120°，∠FAE＝65°，∠CBF＝100°． （1）图中以点A为顶点的角有哪几个？请分别写出来． （2）试求∠DCB和∠ACB的度数． 22．（8分）如图，将一副直角三角