第二十六章 反比例函数—— K的几何意义 同步练习　2022—2023学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 K的几何意义 一、选择题 如图，过反比例函数 的图象上一点 作 轴于点 ，连接 ，则 A． B． C． D． 如图，在同一平面直角坐标系中，直线 （ 为常数）与反比例函数 ， 的图象分别交于点 ，，连接 ，，则 的面积为 A． B． C． D． 如图，过 轴正半轴上的任意一点 ，作 轴的平行线，分别与反比例函数 和 的图象交于点 和点 ，若点 是 轴上任意一点，连接 ，，则 的面积为 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，正方形 的顶点 在坐标原点，点 的坐标为 ，点 在第二象限，反比例函数 的图象经过点 ，则 的值是 A． B． C． D． 如图在直角坐标系中，直线 与函数 的图象相交于点 ，，设 点的坐标为 ，那么长为 ，宽为 的矩形面积和周长分别是 A．， B．， C．， D．， 如图，矩形 的对角线 过原点 ，各边分别平行于坐标轴，点 在反比例函数 的图象上，若点 的坐标是 ，则 的值是 A． B． C． D． 如图，在反比例函数 的图象上有一动点 ，连接 并延长交图象的另一支于点 ，在第二象限内有一点 ，满足 ，当点 运动时，点 始终在函数 的图象上运动，若 ，则 的值为 A． B． C． D． 反比例函数 和 在第一象限内的图象如图所示，点 在 的图象上， 轴于点 ，交 的图象于点 ， 轴于点 ，交 的图象于点 ，当点 在 的图象上运动时，以下结论：① 与 的面积相等；②四边形 的面积不会发生变化；③ 与 始终相等；④当点 是 的中点时，点 一定是 的中点，其中一定正确的是 A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题 如图，点 为反比例函数 的图象上的一点，过点 分别向 轴， 轴引垂线，垂足分别为 ，，则矩形 的面积为 ． 如图，， 是反比例函数 图象上两点，过 ， 分别作 轴， 轴的垂线，垂足分别为 ，，，，， 交于点 ．则四边形 的面积随着 的增大而 ．（填“减小”、“不变”或“增大”） 已知反比例函数 在第一象限的图象如图所示，点 在其图象上，点 为 轴正半轴上一点，连接 ，，且 ，则 ． 如图：， 是函数 图象上关于原点 对称的任意两点， 平行于 轴， 平行于 轴，则 的面积是 ． 如图，已知在平面直角坐标系 中， 的直角顶点 在 轴的正半轴上，点 在第一象限，反比例函数 的图象经过 的中点 ，交 于点 ，连接 ，若 的面积是 ，则 的值为 ． 如图，在平面直角坐标系 中，点 ， 分别在 轴， 轴的正半轴上，以 ， 为边作矩形 ，双曲线 与 边交于点 ，且 ，则矩形 的面积为 ． 三、解答题 已知：如图，函数 的图象上有两点 ，，点 的纵坐标为 ，点 的横坐标为 ， 和 都垂直于 轴，垂足分别为 ，．求： (1) 点的横坐标． (2) 的面积． (3) 的面积． 如图，已知点 ， 是函数 的图象上位于第一象限内的两点，过 ， 两点作 轴的垂线，垂足分别为 ，，连接 ． (1) 求 ，，； (2) 若 ， 是函数 的图象位于第一象限内任意两点，过 ， 作 轴的垂线，垂足分别为 ，，连接 ，问 与 有怎样的数量关系，并加以证明． 已知反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于 ， 两点，若点 在第二象限，且点 的横坐标为 ，且 轴，垂足为 ， 的面积是 ． (1) 写出反比例函数解析式； (2) 求出点 的坐标； (3) 若点 的坐标为 ，求 的面积． 如图，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ， 为矩形，反比例函数 的图象过 的中点 ，且和 相交于点 ， 为第一象限的点，，． (1) 求反比例函数 和直线 的函数解析式． (2) 求四边形 的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $