精品解析：海南省省直辖县级行政单位临高县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年海南省临高县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将一元二次方程5x2－1=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（ ） A. 5，－1 B. 5，4 C. －4，5 D. 5x2，－4x 3. 如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 方程x2 ＝ 2x的解是（ ） A. x＝2 B. ，＝ 0 C. ＝2，＝0 D. x ＝ 0 5. 若方程是关于x的一元二次方程，则（ ） A. B. m=2 C. m=-2 D. 6. 若点是抛物线的顶点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，所得到抛物线为（ ） A   B.   C. D.   9. 抛物线与x轴的交点个数是(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 二次函数y = x2-2x-3的图象如图所示，则函数值y<0时，x的取值范围是（ ） A. -1<x<3 B. x<-1 C. x>3 D. x<-1或 x>3 11. 如果关于x的一元二次方程的两根分别为，，那么这个一元二次方程是( ) A B. C D. 12. 如图，在菱形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任意一点，过点P作EF∥AC，与菱形的两条边分别交于点E、F. 设BP =x,EF =y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 抛物线与轴的交点坐标是______． 14. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 15. 从正方形的铁皮上截去 2cm 宽的一条长方形，余下的面积为 48cm2，则原来正方形铁皮的面积为_____________． 16. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有____________． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 用配方法证明x2-4x+5的值不小于1． 19. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． (1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到△ABC； (2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC； (3) 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标． 20. 如图，在等腰直角中，，cm，如果以的中点为旋转中心，将这个三角形旋转，点落在点处，求的长度． 21. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． （1）设每件童装降价x元时，每天可销售_______________件，每件盈利____________元；（用x的代数式表示） （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元． （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由． 22. 如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点． （1）求该抛物线所对应的函数关系式； （2）求该抛物线的对称轴和顶点坐标； （3）若点是抛物线的对称轴上的动点，抛物线上存在点，使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形，请求出所有满足条件的点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年海南省临高县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可． 【详解】解：A．是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项符合题意； B．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； C．既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项不合