第13讲-立体的截面（讲义）-六年级数学下册（青岛版，讲解版+练习版）

六年级数学下册 青岛版 《立体的截面》精准讲练 (1)沿着篮球的不同位置切开后的截面是(　圆　)形的。 (2)横着切和竖着切开鸡蛋后的截面分别是(　圆　)形 的和(　 椭圆 　)形的。 把一根4m长的圆木锯成4段短圆木，表面积比原来增加了48dm2，这根圆木原来的体积是多少？ 答案：48平方分米＝0.48平方米 0.48÷[（4﹣1）×2]×4 ＝0.48÷[3×2]×4 ＝0.48÷6×4 ＝0.32（立方米） 答：这根圆木原来的体积是0.32立方米。 注意要统一单位。 解析：把圆木锯成4段，就需要锯4﹣1＝3次，每锯一次就多出两个横截面，锯成4段就多了（4﹣1）×2＝6个圆木的横截面，再除48，就是这个圆木的底面积，乘圆木的高，就是它的体积。 将一个底面直径是8分米、高是10分米的圆柱，沿底面直径垂直割开（如图），它的表面积会增加( )平方分米；如果将它按右边那样横切成两段，那么它的表面积会增加( )平方分米。 答案：     160     100.48 解析：沿圆柱底面直径切成相等的两半，则切割后表面积增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积。根据长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽，即高×底面直径，再乘2即可； 把一个圆柱沿着横截面切成两段后，表面积增加两个底面的面积，根据圆的面积公式：圆的面＝π×半径2，再乘2，解答即可。 10×8×2 ＝80×2 ＝160（平方分米） 3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×16×2 ＝50.24×2 ＝100.48（平方分米） 一、选择题 1．将一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体切成3个体积相等的小长方体，表面积最多可以增加（    ）平方厘米。 A．72 B．108 C．216 2．一个圆柱体料的高是50厘米，底面直径是30厘米。李师傅用电锯按照箭头所指的方向将木料分成两部分，形成了长方形的截面。截面的大小不可能出现的情况是（    ）。 A．长50厘米，宽15厘米 B．长50厘米，宽20厘米 C．长50厘米，宽30厘米 D．长50厘米，宽35厘米 3．下图是由棱长为1cm的小正方体组成，从正方体中拿掉一个小正方体后，这个图形的（    ）。 A．表面积不受，体积是7cm3 B．表面积不变，体积是6cm3 C．表面积变小，体积是8cm3 4．如图是几个相同的小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切开仍然完整的小正方体有（     ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 5．一根圆柱形木材长40厘米，横截面积是314平方厘米，把它锯成4个圆柱，表面积增加了（    ）平方厘米。 A．628 B．1256 C．1884 6．有一个底面直径是3厘米，高是9厘米的圆柱形面包，沿着一直径把它切成大小相等的两块，切面是（    ）。 A．正方形 B．圆形 C．长方形 D．不能确定 二、填空题 1．把一个底面半径是4cm、高是10cm的圆柱切成相等两部分，有A、B两种切法（如下图），A种切法圆柱的表面积增加了( )cm2，B种切法表面积增加了( )cm2。 2．用5个棱长3厘米的小正方体摆成一个长方体，长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方分米。 3．将一个底面直径是10厘米、高是8厘米的圆柱沿着底面直径垂直切开，表面积增加( )平方厘米，这个圆柱占( )立方厘米的空间。 4．一根圆柱形木棒，底面半径是4cm，高是10cm，把它沿底面直径锯成相等的两块后，表面积比原来增加了( )cm2。 5．将一个圆锥如图所示切开，剖面一定是一个( )三角形。 三、计算下图的体积。 四、解答题 1．一根圆柱形木料，底面积是6平方分米，把它截成4段，表面积增加了多少平方分米？ 2．把一根10分米长的圆柱体木料锯掉4分米长的一段后，表面积减少了50.24平方分米。这根木料原来的体积是多少立方分米？ 3．一个圆柱形木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加628平方厘米；如果沿着直径劈成两个相等的半圆柱体，它的表面积增加240平方厘米．求圆柱形木料的表面积． 4．一个圆柱高8厘米，沿着高从中间切开，表面积增加了96厘米，这个圆柱的底面半径是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学下册 青岛版 《立体的截面》精准讲练 (1)沿着篮球的不同位置切开后的截面是(　圆　)形的。 (2)横着切和竖着切开鸡蛋后的截面分别是(　圆　)形 的和(　 椭圆 　)形的。 把一根4m长的圆木锯成4段短圆木，表面积比原来增加了48dm2，这根圆木原来的体积是多少？ 答案：48平方分米＝0.48平方米 0.48÷[（4﹣1）×2]×4 ＝0.