精品解析：吉林省长春市东北师范大学附属实验学校新城校区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

东师附中新城学校八年级上学期期末数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 在实数，0，，中，无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中正确是（ ） A. B. C. D. 5. 对某校八年级（1）班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是（ ） A. 18 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.35 6. 如图，，若依据“ASA”证明，则需添加的一个条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（　　） A. 3 B. 10 C. 15 D. 30 8. 如图，甲货船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，乙货船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船之间的距离是（ ） A. 40海里 B. 32海里 C. 24海里 D. 20海里 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 的立方根是__________． 10. 分解因式：_____． 11. 命题“如果x2=4，那么x=2”是__________命题（填“真”或“假”）． 12. 如图，中，，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为，，，已知，，则______． 13. 如图，在△ABC中，AB＝AC，边AB的垂直平分线DE交BC于点E，连接AE，若∠BAC＝100°，则∠AEC的大小为_____度． 14. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别是边AB、AC的点，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点A′恰好落在BC的中点处．若AB＝10，BC＝6，则AE的长为_____． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15. 计算： （1）； （2）．（利用乘法公式简算） 16. 分解因式： （1）． （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）网格中的形状是______． （2）在图①、图②、图③中分别确定一点D，连结DB、DC，使与全等，图①、图②、图③中点D的位置不同，且不与点A重合． 19. 稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障．为了解粮食产情况，小明查阅相关资料，得到长春市2020年的粮食总产量达到960万吨等信息，并将其余的信息编制成如下两个不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： （1）2020年玉米产量比2019年玉米产量多______万吨． （2）扇形统计图中n的值为______，水稻的扇形的圆心角为______度． （3）计算2020年水稻的产量． 20. 已知，． （1）求值． （2）求的值． 21. 如图，在中，，是的角平分线，过点D作交于点E． （1）求证：是等腰三角形． （2）若，直接写出图中所有顶角是锐角的等腰三角形． 22. 【感知】如图1所示，是等边三角形，D是边上一点（点D不与点B，C重合），作，使角的两边分别交边于点E，F，且．若，则的大小是______． 【探究】如图2所示，是等边三角形，D是边上一点（点D不与点B，C重合），作，使角的两边分别交边于点E，F，且．求证：． 【应用】如图3所示，若D是边的中点，且，且．求四边形的周长． 23 如图，一张四边形纸片ABCD，AB＝20，BC＝16，CD＝13，AD＝5，对角线AC⊥BC． （1）求AC长； （2）求四边形纸片ABCD的面积； （3）若将四边形纸片ABCD沿AC剪开，拼成一个与四边形纸片ABCD面积相等的三角形，直接写出拼得的三角形各边高的长． 24. 如图，在中，，，，点P从点A出发，以每秒2个单位长度速度沿向终点B运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）． （1）求的长． （2）用含t的代数式表示的长． （3）当是直角三角形时，求t的值． （4）直接写出是等腰三角形时t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 东师附中新城学校八年级上学期期末数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 在实数，0，，中，无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】C 【解析