吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题

松原市前郭县第五中学高三期末试卷 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.已知集合A={x|3<x<9},B={xx2-6x-7≤0}，则A∩(CRB)= A.(5,7) B.(7,9) C.(3,7) D.(-1,3)U(7,9) 2.已知a,b∈R,若a十4i与3-bi互为共轭复数，则a十bi= A.8 B.7 C.6 D.5 3.已知3sin0+5sin0-2=0,则cos20= A名 BS c号 4.某学习小组共有20人，在一次数学测试中，得100分的有2人，得95分的有4人，得90分的 有5人，得85分的有3人，得80分的有5人，得75分的有1人，则这个学习小组成员该次数 学测试成绩的第70百分位数是 A.82.5 B.85 C.90 D.92.5 5.下列函数中，在定义域内既是奇函数又单调递增的是 A.f(x)=sin x-x2 B.f(x)=In(2-)-In(x+2) c)-多昂 D.f(c)=e'te 6.若P是一个质数，则像2P一1这样的正整数被称为梅森数，从50以内的所有质数中任取两个 数，则这两个数都为梅森数的概率为 A需 B需 c 已知图数/x)=hn(+1D十名则 A.x=0是f(x)的极小值点 B.x=1是f(x)的极大值点 C.f(x)的最小值为1+ln2 D.f(x)的最大值为3 8.已知双曲线C:x2一y=2的左、右焦点分别为F1,F2,点P在C的右支上且在第一象限，线 段PF的中点Q在C的渐近线上，则点P的坐标为 A.(W3,1) B(，) C.(V6,2) D.(0,2) 22 【高三数学第1页（共4页）】 ·23-217C· 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知向量a=(m十1，一1)，b=(1一m,2),下列说法正确的是 A.若a∥b,则m=一3 B.存在m∈R,使得a⊥b C.a+b|=√5 D.a与b的夹角为锐角 10.已知圆C:x2+y2+Dx十Ey+3=0的圆心坐标为(2,0)，则 A.D=-4,E=0 B.圆C的半径为2 C圆C上的点到直线y=子x距离的最小值为号 D圆C上的点到直线y=子x距离的最小值为号 11.2022年9月钱塘江多处出现罕见潮景“鱼鳞潮”，“鱼鳞潮”的形成需要两股涌潮，一股是波 状涌潮，另外一股是破碎的涌潮，两者相遇交叉就会形成像鱼鳞一样的涌潮.若波状涌潮的 图象近似函数f(x)=Asin(o十p)(A,w∈N,p<于)的图象，而破碎的涌潮的图象近似 f(x)(f(x)是函数f(x)的导函数)的图象.已知当x=2π时，两潮有一个交叉点，且破碎的 涌潮的波谷为一4，则 A.w=2 B.f(g)=√6+√2 C.f(x-平)是偶函数 D.f(x)在区间(-于，0)上单调 12.在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵ABC一AB1C 中，P是棱BB1的中点，AA1=AC=BC=2,若平面α过点P,且与AC平行，则 A.异面直线AC与CP所成角的余弦值为四 10 A B,三棱锥C一ACP的体积是该“堑堵”体积的 C当平面。截棱柱的截面图形为等暖梯形时，该图形的面积等于3 D.当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于2√2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上， 13.已知a2+9b=12,则ab的最大值为▲ 14.已知/)为R上的奇函数，当x∈[0，十∞)时，f(x)=2-则不等式f(3x一1D< f(1-x)的解集为▲ 15.在空间四边形ABCD中，AB=BC=4,AD=DC=5,AB⊥BC,二面角B-AC-D的余弦 值为-2，侧空间四边形ABCD的外接球的表面积为△ 16.已知曲线C由抛物线x2=4y及抛物线x2=一4y组成，A(4,3),B(4,一3)，D,E是曲线C上关于 x轴对称的两点，A,B,D,E四点不共线，其中点D在第一象限，则四边形ABED周长的最小值为 ,此时直线AD的斜率为▲·（本题第一空3分，第二空2分） 【高三数学第2页（共4页）】 ·23-217C· 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明