3.4长方体和正方体解决问题拔高课时训练（同步练习）-小学数学五年级下册人教版

3.4长方体和正方体解决问题拔高课时训练-五年级下册人教版 1．学校要砌围墙，已知这道围墙长24米、宽24厘米、高2.5米。如果每立方米用砖头500块，一共要用多少块砖？ 2．一个长方体的花坛，体积是60立方米，高是0.3米。这个花坛占地面积是多少平方米？ 3．一个长方体油箱，容积是20升，这个油箱的底面是个边长为20厘米的正方形。油箱的高是多少厘米？ 4．一个正方体玻璃容器的棱长是15厘米，体积是多少立方厘米？ 5．要挖一个容积是4.8立方米的长方体地窖，如果地窖的长是2米，宽是1.2米，深要挖几米？ 6．小明在一个底面积为48dm2的长方体水槽中放了一块石头（完全浸没），水面上升了2cm，这块石头的体积有多大？ 7．把一个棱长为8厘米的正方体的钢坯，锻造成一个长32厘米，宽10厘米的长方体钢件，这个钢件高是多少厘米？ 8．一个正方体油箱，容积是216立方分米，把这一箱油倒入另一个长方体油箱内。已知长方体油箱长8分米，宽5分米，这个油箱中油深多少分米？ 9．一张长30厘米，宽18厘米的长方形硬纸板，在它的四角上各剪去一个边长为2厘米的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒（接头处忽略不计）。这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 10．一个长方体水族箱从里面量长32cm，宽25cm。如果每条金鱼的体积是640cm3，向水族箱中放入3条金鱼（水没有溢出）后，水族箱中的水位上升了多少cm？ 11．一个金鱼缸的长是6dm，宽是2dm，里面装有4.4dm高的水，放入8条小鱼后，水面上升到4.5dm，请你算一算，平均每条小鱼的体积约是多少？ 12．一个长方体容器，从里面量长、宽均为3分米，向容器里倒入9升水，再把几个土豆放入水中，这时水深16厘米，这几个土豆的体积是多少？ 13．一个正方体木块，把它锯成两个完全一样的长方体后，每个长方体的表面积比原来正方体的表面积小32平方厘米。求原正方体的体积。 14．一个正方体的表面积是20平方厘米，将它切成8个一样大小的小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？ 15．两个正方体的木块，拼成一个长方体后，棱长之和减少了24厘米，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？ 16．把两个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是180平方分米，原来每个正方体的表面积是多少平方分米？ 17．一个正方体的玻璃容器，从里面量棱长是2.5分米，向容器中倒入12.5升的水，这时水面距离容器口还有多少分米？ 18．一个长方体玻璃容器长，宽，高，水深。如果放入一块棱长为的正方体石块，玻璃容器中的水溢出多少L？ 19．牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？说一说你是怎么想的。 20．一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？ 21．如图，一段长5m的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了38.4dm²。请问这段木料的体积是多少dm³？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．7200块 【分析】先把24厘米转化为0.24米，再利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这道墙的体积，一共需要砖头的块数＝这道墙的体积×每立方米需要砖头的块数。 【详解】24厘米＝0.24米 24×0.24×2.5×500 ＝5.76×2.5×500 ＝14.4×500 ＝7200（块） 答：一共要用7200块砖。 【点睛】本题主要考查长方体体积公式的应用，熟记公式并注意单位的换算是解答题目的关键。 2．200平方米 【分析】这个花坛是一个长方体，长方体的体积＝底面积×高，则底面积＝长方体的体积÷高，据此解答。 【详解】60÷0.3＝200（平方米） 答：这个花坛占地面积是200平方米。 【点睛】熟练掌握并灵活运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 3．50厘米 【分析】先把容积单位转化为体积单位，油箱的高度＝油箱的容积÷油箱的底面积，据此解答。 【详解】20升＝20立方分米＝20000立方厘米 20000÷（20×20） ＝20000÷400 ＝50（厘米） 答：油箱的高是50厘米。 【点睛】灵活运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 4．3375立方厘米 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把题中数据代入公式计算即可。 【详解】15×15×15 ＝225×15 ＝3375（立方厘米） 答：体积是3375立方厘米。 【点睛】本题主要考查正方体体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。 5．2米 【分析】求地窖要挖多深，就是求长方体地窖的高，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高可知，长方体的高＝