3.4.1实际问题与一元一次方程　课件　2022—2023学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程（1） 复习回顾 解一元一次方程的一般步骤有哪些？ 学习目标： 　　 1.会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”； 2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 自学指导 认真看课本（P100-P101练习前） 1、注意例1、例2的分析过程及黄色书签里的内容； 2、注意例1、例2是如何设元的，数量关系是什么？ 3、归纳利用一元一次方程解决实际问题的基本过程。 如有疑问，请小声问同桌或举手问老师； 7分钟后，比谁能做对与例题类似题目！ 自学检测 1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 2、整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？ 自学检测题1分析： 列表分析： 产品类型 生产人数 单人产量 总产量 螺钉 x 1 200 螺母 2 000 × ＝ 1 200 x × ＝ 2 000(22－x) 人数和为22人 （22﹣x） 螺母总产量是螺钉的2倍 2×1 200x ＝ 2 000(22－x) 少 多 少 多 ＝ 2× 解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母. 依题意得： 2×1 200x ＝ 2 000(22－x) 解方程，得： 6x ＝ 5(22－x) 6x ＝ 110－5x x＝10 22－x＝12 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. 问题：还有其他的解决方法吗？ 思考？ 例如： 解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉. 依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x . 1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 2、整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？ 自学检测题2分析： 列表分析： 人均效率 人数 时间 工作量 前一部分工作 后一部分工作 × ＝ × × × ＝ 工作量之和等于总工作量1 自学检测题2分析： x 4 （x＋2） 8 解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得： 解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40， 4x＋8x＋16＝40， 12x＝24， x＝2. 答：应先安排 2人做4 h. 归纳：列方程解应用问题的一般步骤： 1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并作答. 直观图示： 实际问题 一元一次方程 设未知数，列方程 解方程 一元一次方程的解（x = a） 实际问题的答案 检 验 课本P101页练习1、2 当堂检测 当堂检测 1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) . 解方程，得： x＝4. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套. 2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 解：设 x多少天可以铺好这条管线. 依题意得： 解方程，得： x＝8. 答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管