1.1菱形的性质与判定 同步练习 2022-2023学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上1.1 菱形的性质与判定 一.选择题(共10小题) 1. 已知菱形的周长为4 ,一条对角线的长度为2,则另一条对角线的长度是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2. 已知菱形的两条对角线长分别为10和24,则该菱形的周长是( ) A.108 B.52 C.48 D.20 3. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是边AB、AD的中点,连接EF,若EF=4,AC=6,则菱形ABCD的面积为( ) A.24 B.20 C.5 D.48 4. 如图,在菱形ABCD中,点B在x轴上,点C的坐标为(6,2),点A的坐标为(0,2),则点D的坐标为( ) A.(4,4) B.(3,3) C.(3,4) D.(2,3) 5. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直且相等 C.对角线相等 D.对角线互相垂直,每一条对角线平分一组对角 6. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA=6,S 菱形ABCD =48,则OH的长为( ) A.4 B.8 C. D.6 7. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AB、BC边上的中点,连接EF,若EF=3,BD=8,则菱形ABCD的周长为( ) A.14 B.20 C.22 D.28 8. 如图,菱形ABCD对角线AC,BD交于点O,∠ACB=15°,过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E.若菱形ABCD的面积为4,则菱形的边长为( ) A.2 B.2 C.4 D.4 9. 已知▭ABCD,添加一个条件能使它成为菱形,下列条件正确的是( ) A.AB= AC B.AB=CD C.对角线互相垂直 D.∠A+∠C=180° 10. 如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的顶点A的坐标是(-2,0),且∠COA=60°,则点B的坐标为( ) A.(-3,-1.5) B.(-3,1.5) C.(-3,- ) D.(-3, ) 二.填空题(共5小题) 11. 在菱形ABCD中,AB=8,∠ABC=60°,则对角线AC的长为 _ . 12. 已知菱形的边长为4,一个内角为60°,则菱形较短的对角线长为 _ . 13. 在菱形ABCD中,周长为20,对角线AC=6,那么这个菱形的面积是 _ . 14. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点C、D在以OA为直径的半圆上,点B在OA上,且四边形OCDB是菱形,则点C的坐标为 _ . 15. 如图,在△ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、CA上,且DE∥CA,DF∥BA,下列四种说法:①四边形AEDF是平行四边形; ②如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是菱形; ③如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形; ④如果AB=AC,那么四边形AEDF是菱形. 其中,正确的有 _ .(只填写序号) 三.解答题(共5小题) 16. 如图,四边形ABCD是菱形,点E是对角线BD上一点,求证:AE=CE. 17. 如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别过点D,C作AC,BD的平行线交于点E. (1)判断四边形DOCE的形状,并说明理由; (2)连接OE,若AC=6cm,BD=8cm,求线段OE的长. 18. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF. (1)求证:四边形EFGH是菱形; (2)若EF=6,∠HEF=60°,求EG的长, 19. 如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC,BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点F,连接OE (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)若AB= ,BD=2,请直接写出△OBE的面积为 _ . 20. 如图,菱形ABCD中,E,F分别为AD,AB上的点,且AE=AF,连接EF并延长,交CB的延长线于点G,连接BD. (1)求证:四边形EGBD是平行四边形; (2)连接AG,若∠FGB=30°,GB=AE=3,求AG的长. 学科网(北京)股份有限公司 $