2023年中考数学一轮复习《一元二次方程》练习题　

中考数学一轮复习《一元二次方程》练习题（含答案） 一、单选题 1．解一元二次方程，配方得到，则a的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 2．关于x的一元二次方程x2﹣2x＋m﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（    ） A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2 3．用配方法解一元二次方程，配方后的方程为（    ） A． B． C． D． 4．某超市销售一种商品，其进价为每千克30元，按每千克45元出售，每天可售出300千克，为让利于民，超市采取降价措施，当售价每千克降低1元时，每天销量可增加50千克，若每天的利润要达到5500元，则实际售价应定为多少元？设售价每千克降低x元，可列方程为（    ） A．（45-30-x）（300+50x）=5500 B．（x-30）（300+50x）=5500 C．（x-30）[300+50（x-45）]=5500 D．（45-x）（300+50x）=5500 5．铜罗中学组织一次乒乓球赛，比赛采用单循环制，要求每两队之间赛一场．若整个比赛一共赛了45场，则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则下列方程中正确的是（　　） A．x （x+1）=45 B． C．x （x﹣1）=45 D． 6．一元二次方程的根的情况为（    ） A．无实数根 B．有两个不等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．不能判定 7．已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 8．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+18＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．12 B．9 C．15 D．12或15 9．某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（    ） A．100＋100（1＋x）＋100（1＋x）2＝500 B．100（1＋x）2＝500 C．100＋100（1＋x）2＝500 D．100（1＋x）＝500 10．如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设道路的宽米，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 11．对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（    ） A．有两个相等的实数根 B．无实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判定 12．随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降，两年前生产一吨药的成本是6000元，现在生产一吨药的成本是5000元．设生产成本的年平均下降为x，下列所列的方程正确的是（　　） A．6000（1+x）2＝5000 B．5000（1+x）2＝6000 C．6000（1﹣x）2＝5000 D．5000（1﹣x）2＝6000 二、填空题 13．方程的根是_________． 14．若关于的一元二次方程有一个根为0，则________． 15．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______． 16．已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为_________． 17．2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动．据了解，某展览中心3月份的参观人数为10万人，5月份的参观人数增加到12.1万人．设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为________． 18．一元二次方程配方为，则k的值是______． 19．已知x＝﹣2时，二次三项式x2﹣2mx+4的值等于﹣4，当x＝_____时，这个二次三项式的值等于﹣1． 20．常态化防疫形势下，某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请x个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请x个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为__________________． 三、解答题 21．用适当的方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) 22．已知关于的一元二次方程． (1)如果该方程有两个相等的实数根，求m的值； (2)如果该方程有一个根小于0，求m的取值范围． 23．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求a的取值范围； （2）若a为正整数，求方程的根． 24．如图，在长方形中，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为．多少秒后三角形的面积等于？ 25．为应对新冠疫情，较短时间内要实现全国医用防护服产量成倍增长，有效保障抗击疫情一线需要，某医用防护服生产企业1月份生产9万套防护