1.5图形的平移 教案　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

教 师 备 课 笔 记 教 学 内 容 1.5图形的平移 备 课 时 间 课 型 新授 上 课 时 间 教 学 目 标 1、 理解图形平移的概念； 2、 掌握平移后图形的相关性质，也别是关于对应点连线之间的关系； 3、 能应用平移的性质进行作图并能简单计算相关线段的长度。 教学重点 平移的性质与应用； 教学难点 从实际问题中抽象出几何问题 教学准备 课件，三角板 教 学 预 案 一、预学内容 【活动1】看图猜想 相信大家都玩过植物大战僵尸这个游戏。图中豌豆炮所发射的豌豆的运动给我们平移的形象。 ( A B ) 思考：豌豆由A移动到B，它的各部分方向______(填“相同”或“不同”)，豌豆各部分移动的距离______(填“相同”或“不同”)，豌豆的形状和大小______(填“改变”或“不变”)。 （阅读书本P21） 小结：一个图形沿_______运动，在移动过程中，原图形上所有的点都沿_______方向移动_____的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。 性质：平移______图形的_______和________. 二、新课教学 【新课引入】 动画演示：飞机在天空中飞行，汽车在公路上奔驰，从滑梯上滑下的小孩，传送带上的电视机 思考：这些运动有什么共同特点？ 设计意图：通过身边实际例子引导学生对平移进行直观感受 【合作学习】 在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ， 则箱子上的B点会向___移动，移动了_____cm, 箱子上的C点会向___移动，移动了_____cm, 箱子上的D点运动方向，运动距离呢? 则箱子上其他所有的点会向_____移动，移动了_____cm. 问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向相同吗？运动距离呢？ 设计意图：该合作学习的设计是为了让学生从实际平移过程中抽象出平移的概念，这样既直观又能体现数学服务生活的理念。 【新知解读】书本P21页 平移的概念:一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上的所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移. 问：你认为描述一个平移需要哪几个条件？ (平移的方向,移动的距离) 设计意图：通过阅读书本概念与此前自己的归纳进行对比，加深对概念的理解与应用。 【新知应用】 1.荡秋千是平移吗？ 2.下面的五幅画中,(2)(3)(4)(5) 中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到? 3.在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？ 4. 属于平移的有哪些？ 设计意图：通过一组简单的平移判断，让学生巩固所学，抓住平移的基本性质：不改变形状与大小。关键是找到平移的距离与方向相同。 【合作学习】 把ΔABC向右平移6格,画出所得到的ΔA’B’C’。 （1）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？ (AA’=BB’=CC’且AA’//BB’//CC’) 师生归纳：连接对应点的线段平行且相等。 （2） ΔABC与ΔA’B’C’的形状、大小发生变化了吗？ (度量得：AB=A’B’， BC=B’C’， AC=A’C’∠A= ∠A’，∠B= ∠B’ ，∠C= ∠C’) 师生归纳：平移不改变图形的形状、大小. 平移的性质： (1)平移不改变图形的形状和大小； (2)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等. 注:图形平移的方向不一定是水平的；注:图形平移的方向不一定是水平的； 设计意图：该小题是考试中比较常见的类型，在方格纸中的平移注意引导学生进行距离与方形的判断。 【典例分析】 例：把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C′. 求经这一平移后所得的像. 步骤总结： (1)先把透明纸覆盖在长方形ABCD上，画出相同的图形（如图）. (2)然后把透明约沿箭头方向平移，直到点C与点C′重合. （3）∴长方形A′B′C′D′就是所求平移后得到的图形. 思考：是否有别的画法？ 作图步骤:（1）找出关键点.（2）作出这些点经平移后的点. （3）将所作的对应点按原来方式连结，所得图形即是. 归纳：作点的平移的像是图形平移作图的基本方法.以局部带整体”的作图思想. 设计意图：例题由学生自己完成，结合学生的错误进行完善，最关键的是引导学生进行作图步骤的总结。 【新知应用】 1.先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再向右平移2个单位，请在方格纸上作出经上述两次平移后所得的图形. 2.下图中哪个图形可以经平移后得到图形W？请在图中用箭头标明平移方向，并描述这个变换过程. 3.已知△ABC（如图）.把△ABC向上平移1㎝，求作经平移后得到的图形. 4.你能求出一下阴影部分的面积吗？ 设计意图