1.4平行线的性质（第二课时） 教案 　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

教 师 备 课 笔 记 教 学 内 容 1.4平行线的性质（2） 备 课 时 间 课 型 新授 上 课 时 间 教 学 目 标 1.掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补. 2. 会用平行线的性质“内错角相等”、“同旁内角互补”进行简单的推理和判断. 教学重点 “两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互补”这两条性质； 教学难点 平行线判定与性质在简单图形中的混合应用； 教学准备 课件，三角板 教 学 预 案 一、预学内容 【猜想推理】 1.如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截. 你能得到哪些结论？简单写下理由： （1） _________________ （2） __________________ （3） _________________ （4） ___________________ 2. 类比“两直线平行内错角相等”你还能得出什么结论？ （1） _______________________ _______________________ 二、新课教学 【知识回顾】 平行线的性质（1） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单地说：两直线平行，同位角相等. 几何语言：∵ AB∥CD（已知） ∴ ∠1=∠2（两直线平行,同位角相等） 设计意图：通过回顾，让学生再次体验同位角相等这一性质，也是I下面内错角以及同旁内角的相关性质的研究过程提供基础。 【合作学习】 如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截. ∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？ 你发现平行线还有哪些性质？ ∵ AB∥CD ∴ ∠__=∠____( ) ∵ ∠1=∠3( ) ∴ ∠___=∠____ ∵ ∠___+∠____=180°（平角的定义） ∴ ∠3+∠4=______° 设计意图：性质的探究采取的是合作探究环节，而不是教师引导学生进行分析，这样可以让学生体验性质之间本身存在的关系。 【新知解读】书本P17页 平行线的性质： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等， 简单地说，两直线平行，内错角相等. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补， 简单地说，两直线平行，同旁内角互补. 几何语言:∵AB∥CD ∴∠2＝∠3，∠4＝∠5，（两直线平行，内错角相等） ∴∠2＋∠5＝180°，∠3＋∠4＝180°（两直线平行，同旁内角互补） 设计意图：再回到书本上的概念进行阅读理解，加深学生对文字命题与几何语之间的转化应用。 【新知应用】 1.如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空） 若∠1=120°，根据（ ） 则∠2=_______. 根据（_____________） ∠3=_______－∠1=_______. 【典例分析】 例3 如图，已知AB∥CD，AD∥BC.判断∠1与∠2是否相等，并说明理由. 设计意图：新知应用与典例分析都是学生自己完成的，教师只是起到了补充完善的作用。特别强调的 推理的过程示范。 例4 如图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC.∠CBD与∠D相等吗？请说明理由. 思考下列几个问题： （1）AB与CD平行吗？为什么？ （2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？ （3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？ 设计意图：例4的应用涉及到了角平分线的应用，这也是比较综合的一个推理，可以适当进行思路分析的引导，然后书写主要采用展示评价为主。 【新知应用】 2.如图，在墙面上安装某一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行.若第一个弯道处∠B=142°，则第二个弯道处∠C为多少度？为什么？ 3.如图，已知∠1=∠2，∠3=65°.求∠4的度数. 4. 如图，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD.判断AB与CD是否平行，并说明理由. 设计意图：这组应用是为了此前学习的判定与性质的综合应用，让学生体会到知识点之间的练习无处不在，也是几何中角与线之间的转化范例。 【拓展提升】 1. 如图所示, 已知AB//CD ,AD//BC, BF平分∠ABC ,DE平分∠ADC,则 DE//FB,请说明理由. 2. 如图，已知AB∥CD，AE∥DF.请说明∠BAE=∠CDF. 设计意图：该小组的设计比较难，属于提升部分，图形也比较基础，但是条件的哦变化可以引起推理过程的变化，因此主要考查的是学生的思路。 【知识梳理】 判定——性质 【作业布置】 作业本 2.同步选作 设计意图、修改与调整 回顾上节课内容的时候可以适当增加一个推理书写的练习。如： ( D A E C B )如图所示，D,E分别是