2.5.2有理数的乘方 导学案　　2022—2023学年浙教版数学七年级上册

§2.5.2有理数的乘方（二） 姓名： 【学习目标】：1.了解科学计数法的意义2.学会用科学计数法表示大数3.对用科学计数法表示的数进行简单运算 【高频考点、难点】：1.用科学计数法表示大数2.对用科学计数法表示的数进行简单运算 【导学过程】 1、 课前自主预习（10分钟） 1、2003年10月中国首次进行载人航天飞行,飞船绕地球飞行了14圈，行程约60万千米,已知赤道长度约40000千米，飞船行程相当于多少个赤道长? 2、如果某市每人每天节约用水0.5千克，该市约有1350万人口，那么该市每天节约用水多少千克？ 3、思考：如上述两题，题目中出现了较大的数，读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？ 让我们先观察10的乘方有什么特点？ 102=100，103=1000，104=10000，…  ★即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如： 600000=6×100000=6×105 6500000=6.5×1000000=6.5×106 ★这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数，这种把一个数表示成a（1≤a<10）与10的幂相乘的形式，叫做 。例如：6.5×106读作：“6.5乘10的6次方（幂）”。 ★注意：负数也可以用科学计数法来表示，例如：-1244=-1.244×1000=-1.244×103 2、 自主学习、合作探究、点拨提升（20分钟） 1、将下列数字用科学计数法表示出来 （1）太阳半径约为696000000米 （2）1光年大约是95000亿km（用km做单位） (3)光的速度约为300000000米/秒 （4）人一年的心跳次数约为3679.2万次（用次做单位） 2、写出下列用科学计数法表示的数的原数 （1）1.02×106= （2）8.13×107= （3）-3.15×105= （4）9×109= 3、 计算（结果用科学计数法表示） （1）5×105+3×104 （2）（8.1×108）÷（9×105） （3）4×108-2×107 （4）（5×104）×（3×102） 4、 已知1cm3的氢气的质量为0.00009g，请用科学计数法表示下列计算结果。 （1） 求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量； （2） 一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气的质量的多少倍？ 三、达标检测（10分钟） 1、用科学计数法表示下列各数 （1）29300000= （3）9800……0= （2）107000000= 31个0 2、计算 （1） （2.3×104）×（4×105） （2）（3.5×108）÷（7×103） （3）9.6×103-4.5×104 （4）5.6×105+2.3×105 四、反思总结、布置作业 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $