2.3.1有理数的乘法 导学案　2022—2023学年浙教版数学七年级上册

§2.3.1有理数的乘法 班级： 姓名： 【学习目标】：1.探索有理数乘法法则，锻炼观察、猜想、归纳的能力2.会进行有理数的乘法运算3.了解倒数的定义，会求一个数的倒数 【高频考点、难点】：1.会进行有理数的乘法运算2.会求一个数的倒数3.理解互为倒数的两个有理数乘积为1 【导学过程】 1、 课前自主预习（10分钟） 1. 一只蜗牛沿直线 L 爬行（规定向右为正），它现在的位置恰好是 L 上的点 O，运用有理数的加法，解决下列问题：  （1）若蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向右爬行，3 分钟后它在什么位置？   （2）若蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行，3 分钟后它在什么位置？ （3）若蜗牛一直以每分钟 3cm 的速度向右爬行，2 分钟后它在什么位置？  （4）若蜗牛一直以每分钟 3cm 的速度向左爬行，2 分钟后它在什么位置？ 2.由小学里学过的乘法的意义，有3×2=3+3=6.用数轴表示如下。 相应的，（-3）×2=（-3）+（-3）=-6.用数轴表示如下图 3.通过第2题的学习，将第1题中的加法算式，转化为乘法算式： （1） + + = × = （并用数轴表示出来） （2） + + = × = （并用数轴表示出来） （3） + = × = （4） + = × = 3.观察上面的式子，可以得出什么结论？    正数乘正数积为 数   负数乘正数积为 数  正数乘负数积为 数  负数乘负数积为 数  乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 。 ★有理数乘法法则：两数相乘，同号 ，异号 ，并把 。 所以，若干个有理数（不含0）的积时，应该先确定 ，再确定 。 学生提问质疑:___________________________________________________点评展示 2、 自主学习、合作探究、点拨提升（20分钟） 1. 写出下列算式的结果 （1）4×5= ；(-4)×5= ；4×(-5)= ；(-4)×(-5)= ； （2）0×7.5= ；0×= ；(-9)×0= ； （3）= ；= ；(-1)×1= ； ★有理数的乘法法则：1.任何数与零相乘，积为 ； ★若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数 ；例如上述题（3）。 学生提问质疑:________________________________________________________ 2.计算： （1）（-2.5）×4 （2） （3） （4） 3.填空 1的倒数是 ；的倒数是 ；的倒数是 ；（-10）的倒数是 ； 的倒数是 ； 没有倒数。 4.把-8表示成两个整数的乘积，有多少种可能性？把它们全部写出来。 三、达标检测（10分钟） 1.某水文观察站，在观察中常常会遇到水位上升或下降问题，运用有理数的乘法，回答下列问题： （1）如果水位每天上升4cm，那么3天后水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （2） 如果水位每天下降4cm，那么3天前水位比今天高还是低？高（或低）多少？ 2.直接写出得数 （1） (-13)×5 （2） （3）0×(-9.7) （4）(-2.5)×(-) 3.把-6表示成两个整数的乘积，有多少种可能性？把它们全部写出来。 四、反思总结、布置作业 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $