21 层级二 专题五 专项培优(八)　常见二级结论及其应用问题模型（课件）-【金版新学案】2023高考文科数学大二轮专题复习与测试（老教材）

金版新学案 · 大二轮专题复习与测试 数学·文科 1 专题五 解析几何 大二轮专题复习与测试 返回目录 2 专题复习综合测评五 栏目一 总目录 CONTENTS 3 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 大二轮专题复习与测试 返回目录 专题复习综合测评五 大二轮专题复习与测试 大二轮专题复习与测试 返回目录 感谢您的观看！ ——正禾大讲堂 分丨享丨知丨识 助丨力丨高丨考 33 圆锥曲线是高中数学的重要内容之一，知识的综合性较强，因而解题时需要运用多种基础知识，采用多种数学手段，熟记各种定义、基本公式．法则固然很重要，但做到迅速、准确地解题，还要掌握一些方法与技巧，圆锥曲线中的一些二级结论为我们提供了方法与技巧，正确灵活地运用这些结论，一些复杂的问题便能迎刃而解． 圆锥曲线中常见的二级结论模型 (1)椭圆、双曲线中的常用二级结论 椭圆：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)，双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)． ①直线l过焦点F与椭圆相交于A，B两点， 则eq \f(1,|AF|)＋eq \f(1,|BF|)＝eq \f(2a,b2)， 同理，双曲线中，eq \f(1,|AF|)＋eq \f(1,|BF|)＝eq \f(2a,b2)． ②P为椭圆(或双曲线)上异于长轴(或实轴)端点的一点，且∠F1PF2＝θ， 则椭圆中 ＝b2·tan eq \f(θ,2)， 双曲线中 ＝eq \f(b2,tan \f(θ,2))． ③已知点P为椭圆(或双曲线)上异于左、右顶点的任一点，A，B为长轴(或实轴)端点， 则椭圆中kPA·kPB＝－eq \f(b2,a2)，双曲线中kPA·kPB＝eq \f(b2,a2)． ④已知点P(x0，y0)为椭圆(或双曲线)上任一点，则过点P与圆锥曲线相切的切线方程为 椭圆中eq \f(x0x,a2)＋eq \f(y0y,b2)＝1，双曲线中eq \f(x0x,a2)－eq \f(y0y,b2)＝1． (2)设AB是抛物线y2＝2px(p>0)的一条焦点弦，焦点为F，A(x1，y1)，B(x2，y2)(y1>0，y2<0)，则 ①x1x2＝eq \f(p2,4)，y1y2＝－p2． ②eq \f(1,|AF|)＋eq \f(1,|BF|)＝eq \f(2,p)． ③|AB|＝eq \f(2p,sin2α)(α为弦AB所在直线的倾斜角)． ④S△OAB＝eq \f(p2,2sin α)(α为弦AB所在直线的倾斜角)． ⑤若弦AB的倾斜角为α，则|AF|＝eq \f(p,1－cos α)，|BF|＝eq \f(p,1＋cos α)． ⑥以AB为直径的圆与准线相切，以FA为直径的圆与y轴相切． (3)抛物线方程为y2＝2px(p>0)，过(2p，0)的直线与之交于A，B两点，则OA⊥OB，反之，也成立． 1．椭圆、双曲线中二级结论模型的应用 (1)(2020·全国卷Ⅲ)设双曲线C：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为eq \r(5)，P是C上一点，且F1P⊥F2P，若△PF1F2的面积为4，则a＝(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 (2)A，B是椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右顶点，M是椭圆上不同于A，B的任意一点，若直线AM，BM的斜率之积为－eq \f(4,9)，则椭圆C的离心率为(　　) A．eq \f(\r(2),3) B．eq \f(\r(3),3) C．eq \f(2,3) D．eq \f(\r(5),3) 解析：　(1