1.1 认识三角形（1）课件2022-2023学年浙教版八年级数学上册

1.1 认识三角形 (1) 说一说 这都是生活中的三角形! 那么,怎样的图形叫做三角形呢? 2 【想一想】什么是三角形? 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 注意:1.不在同一直线上;2.首尾顺次相接 位置关系 链接方式 3 下面哪一幅图是三角形? (1) (2) (3) (4) (5) 4 A B C “三角形” 可以用符号“△”表示 如图中顶点是 A,B,C 的三角形,记作“△ABC ” .读作“三角形ABC” 【想一想】如何表示三角形? 5 【想一想】三角形的角可以怎么表示? A B C 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角。 如图:三角形有三个角:∠A,∠B,∠C 6 A B C a b c 如图三角形中三边可表示为AB,BC,AC, 顶点A所对的边BC也可表示为a,顶点B所对的边AC表示为b, 顶点C所对的边AB表示c。 【想一想】三角形的边可以怎么表示? 7 边 边 边 角 角 角 顶点 顶点 顶点 三角形有三条边、三个内角和三个顶点. 8 【思考】三角形的三个内角有什么关系? 回顾我们小学做过的剪拼,你是怎样操作的? 把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,可得到∠A+∠B+∠ACB=180°. 9 你能用平行线的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗? 合作学习 A B C E D 过A作ED∥BC, ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠CAD (两直线平行,内错角相等) ∵∠BAE+∠CAD+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° (平角的定义) (等量代换) 10 所以三角形的内角有以下性质: 三角形三个内角的和等于 180° A B C 如图:∠A+∠B+∠C=180° 11 【思考】三角形怎样分类? 三 角 形 三个内角都是锐角的三角形是 锐角三角形 有一个内角是直角的三角形是 直角三角形 有一个内角是钝角的三角形是 钝角三角形 12 下面三角形被遮住的两个内角是什么角? 试着说明理由。 猜角游戏 13 想一想:怎样判断一个三角形的形状 _ 看三角形中最大角的大小: 最大角是锐角,三角形就是锐角三角形; 最大角是直角,三角形就是直角三角形; 最大角是钝角,三角形就是钝角三角形. 在三角形中,最多有几个锐角?几个钝角?几个直角呢? 14 三角形三边关系: A B C a b c 三角形任何两边的和大于第三边. 两点之间线段最短 15 三角形三边关系: A B C a b c ①文字表述:三角形任何两边的和大于第三边。 ②几何语言:把△ABC的三个顶点A、B、C的对边BC、AC、AB分别记为a.b.c, 就有a+b>c,a+c>b, b+c>a. 三个不等式必须同时成立 16 【例1】判断下列各组线段中,哪些首尾相接能组成三角形,哪些不能组成三角形,并说明理由. (1)a=2.5 cm,b=3cm,c=5cm (2)e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm 解(1):最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm) ∴a+b>c,所以线段a,b,c能组成三角形 (2)∵最长线段是g=12.6cm e+f=6.3+6.3=12.6(cm), e+f=g,所以线段e,f,g不能组成三角形 17 计算每个三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得到什么结论?小组交流。 三角形任意两边之差小于第三边. 两边之差<第三边<两边之和 18 课堂练习 1.在△ABC中,若∠A=95°,∠B=40°,则∠C的度数为( ) A.35° B.40° C.45° D.50° C D 2.若一个三角形三个内角的度数之比为1:2:3,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 19 3.已知平面内三个点A,B,C之间的距离满足关系式AB+BC=AC,画图说明点A,B,C的位置关系。 A B C 20 4.如图,在△BCD中,BC=4,BD=5. (1)求CD的取值范围; 解:∵在△BCD中,BC=4,BD=5,∴1<DC<9. (2)若AE∥BD,∠A=55°,∠BDE=125°,求∠C的度数. ∵AE∥BD,∠BDE=125°, ∴∠AEC=180°-∠BDE=55°, 又∵∠A=55°,∴∠C=180°-55°-55°=70°. 21 6.如图,在△CEF中,∠E=80°,∠F=50°,AB∥CF,AD∥CE,连接BC,CD,则∠A的度数是( ) A.45° B.50° C.55° D.80° B 22 本节课你学到了什么? 1、三角形的有关概念。 2、三角形三个内角的和等于180˚。 3、三角形按角的大小分类: 锐角三角形;直角三角形;钝角三角形 4.三角形三边的性质。 23