22.3实际问题与二次函数　同步练习　2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上22.3 实际问题与二次函数 一．选择题（共10小题） 1． 国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x,该药品的原价为36元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系为（　　） A．y=72（1-x） B．y=36（1-x） C．y=36（1-x 2 ） D．y=36（1-x） 2 2． 某景区旅店有30张床位，每床每天收费10元时，可全部租出，若每床每天收费提高10元，则有2张床位不能租出；若每床每天收费再提高10元，则再有2张床位不能租出；若每次按提高10元的这种方法变化下去，则该旅店每天营业收入最多为（　　） A．3125元 B．3120元 C．2950元 D．1280元 3． 函数y=- x 2 - x-5 的最大值是（　　） A．- B．5 C．-5 D．-5 4． 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门，所有围栏的总长（不含门）为22m,若要使得建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为（　　） A．13 B．12 C．8 D．6 5． 如图所示，某桥是抛物线形拱桥，此时水面宽为4m,经过一次暴雨后，水位上升了1m宽为3m,则暴雨后的水面离桥拱顶的距离为（　　） A． m B． m C． m D． m 6． 用一根长为80cm的铁丝围成一个面积为a cm 2 的矩形，小亮说：“a的值可能是200”，小倩说：“a的值可能是300”，小强说：“a的值可能是400”，小英说：“a的值可能是500”，其中说法错误的是（　　） A．小亮 B．小倩 C．小强 D．小英 7． 已知二次函数y=x 2 +mx+n的图象经过点（-1，-3），则代数式mn+1有（　　） A．最小值-3 B．最小值3 C．最大值-3 D．最大值3 8． 已知二次函数y=x 2 +bx+c-1的图象过点（2，-1），则bc的最大值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9． 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论： ①小球在空中经过的路程是40m； ②小球运动的时间为6s； ③小球抛出3秒时，速度为0； ④当t=1.5s时，小球的高度h=30m. 其中正确的是（　　） A．①④ B．①② C．②③④ D．②④ 10． 如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处M（1，2.25），则该抛物线的解析式为____；如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要_____，才能使喷出的水流不致落到池外．（　　） A．y=-x 2 -2x+1.25，0.5 B．y=x 2 +2x+1.25，2.5 C．y=x 2 -2x+1.25，0.5 D．y=-x 2 +2x+1.25，2.5 二．填空题（共4小题） 11． 实数a,b满足a 2 +b 2 -2a=0，则4a+b 2 的最大值为 ________ ． 12． 从地面上竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球的运动时间t（秒）之间的关系式是h=30t-5t 2 （0≤t≤6），则小球从抛出 ________ 秒后离地面25米． 13． 在某市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地．如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG=2BE．那么当BE= ________ m时，绿地AEFG的面积最大． 14． 如图所示，在菱形ABCD中，AB=6，∠BAD=120°，△AEF为等边三角形，点E、F分别在菱形的边BC．CD上滑动，且E、F不与B．C、D重合． （1）计算：EC+CF= ________ ； （2）当点E、F在BC、CD上滑动时，△CEF的面积最大值是 ________ ． 三．解答题（共4小题） 15． 黄山景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件．物价部门规定：销售单价不低于6元，但不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件）． （1）直接写出y与x的函数关系式． （2）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式．并求当x为何值时，日销售利润最大，最大利润是多少？ 16． 某校为培育青少年