专题5.2 平行线及其判定（4大考点精讲）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（人教版）

专题5.2 平行线及其判定 目标导航 平行线定义；平行公理：同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的判定 1．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 2．两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 3．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 考点精讲 考点1：平面内两直线位置关系 典例：（2022秋·浙江绍兴·七年级校联考期中）下列说法正确的有（填序号）：_____． ①同位角相等； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c； ④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． 方法或规律点拨 本题主要考查了平行线的性质及平行公理，理解平行的性质是解答本题的关键． 巩固练习 1．（2022春·八年级单元测试）在下列4个判断中： ①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．正确判断的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．（2022秋·河北石家庄·七年级统考期中）下列说法正确的是（    ） A．在同一平面内，不重合的两条直线一定相交 B．经过直线a外一点P，可以画出无数条直线与直线a平行 C．在同一平面内，若直线，，则 D．在同一平面内，已知直线a，可以画出无数条直线与直线a垂直 3．（2022秋·北京·七年级校考期中）下列语句正确的有（    ） ①量出直线外一点到直线的距离； ②在同一平面内，两条不同直线有且只有一个公共点 ③从直线外一点到这条直线的垂线段叫作直线的距离 ④两条直线有相交、垂直、平行三种位置关系 A．个 B．个 C．个 D．个 4．（2022春·江苏·七年级专题练习）下列说法中，错误的有（    ） ①若，，则； ②若与相交，与相交，则与相交； ③相等的角是对顶角； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．个 B．个 C．个 D．个 5．（2022春·七年级课时练习）下列说法正确的是（       ） A．在同一平面内，，，是直线，且，则 B．在同一平面内，，，是直线，且，，则 C．在同一平面内，，，是直线，且，则 D．在同一平面内，，，是直线，且，则 6．（2022秋·安徽合肥·七年级校考阶段练习）下列说法中，正确的个数有（  ） （1）过一点有无数条直线与已知直线平行 （2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c （3）在同一平面内，两条不重合的线段，如果它们不相交，那么就平行 （4）在同一平面内，两条不重合的直线，如果它们不相交，那么就平行 A．个 B．个 C．个 D．个 7．（2022·河北石家庄·石家庄市第四十一中学校考模拟预测）如图，在同一平面内．经过直线l外一点O有四条直线①②③④，借助直尺和三角板判断，与直线l平行的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 8．（2022秋·黑龙江佳木斯·七年级桦南县第四中学校联考阶段练习）下列说法中，错误的是（　　） ①a与c相交，b与c相交，则a与b相交； ②若ab，bc，则ac； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④在同一平面内，两条直线的位置关系平行、相交、垂直三种． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 9．（2022·浙江·九年级专题练习）在同一平面内，不重合的三条直线的交点有（    ）个． A．1或2 B．2或3 C．1或3 D．0或1或2或3 10．（2022春·八年级单元测试）下列说法正确的有（   ） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角叫对顶角； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤两点之间的距离是两点间的线段； ⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2022秋·甘肃金昌·七年级校考期中）在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 (    ) A．平行  B．相交  C．相交或平行  D．垂直 12．（2022春·山东淄博·八年级统考期中）语言是思维的工具，要学好几何证明，必须学会语言的表达和运用．几何语言可分为文字语言、符号语言与图形语言．例知：“直线a与b互相平行”是文字语言，“”是符号语言，那么“直线a与b互相平行”的图形语言是______． 考点2：平行公理及应用 典例： （2022秋·湖北宜昌·七年级统考期末）按要求完成下列问题，其中画图不写作法． (1)画出从点P到水渠边的最短