期末复习训练卷-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2022-2023学年度高一上数学期末复习训练卷 一、选择题 1．设全集，集合A满足，则（　　） A． B． C． D． 2．“”是“”的（　　） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，则（） A． B． C． D． 4．命题“，，和都不成立”的否定为（　　） A．，，和至少有一个成立 B．，，和都不成立 C．，，和都不成立 D．，，和至少有一个成立 5．已知，则（　　） A． B． C． D． 6．偶函数的定义域为，且对于任意，均有成立，若，则实数的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．已知函数，其中．若在区间上单调递增，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．已知函数，，对于任意，存在，有，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、选择题 9．下列函数组中表示同一函数的有（　　） A． B． C． D． 10．下列各式中，值为的是（　　） A． B． C． D． 11．关于函数，下列结论中正确的是（　　） A．当时，是增函数 B．当时，的值域为 C．当时，是奇函数 D．若的定义域为，则 12．已知函数若方程有六个不相等的实数根，则实数b可能的取值为（　　） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知幂函数是奇函数，则实数m的值为　 　. 14．计算：　 　． 15．已知函数，若在上单调递减，则的取值范围为　 　． 16．若正实数a，b满足，则的最小值为　 　． 四、解答题 17．已知集合，. （1）求； （2）定义且，求. 18．设函数． （1）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围； （2）解不等式． 19．如图，一个轴心为的圆形筒车按逆时针方向每分钟转2圈.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为(单位：)(在水面下则为负数)，若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间(单位：)之间的关系为，求 （1）筒车转了时，盛水筒到水面的距离； （2）盛水筒入水后至少经过多少时间出水？ 20．已知奇函数. （1）求值； （2）若函数的零点是大于的实数，试求的范围. 21．已知函数在一个周期内的图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）若存在，使得关于的不等式成立，求实数的最小值. 22．已知函数 . （1）若 ，求证：函数 是偶函数； （2）是否存在实数 ，使得 在区间 上的最小值为 ？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $