15 层级二专题三第三讲　立体几何中的向量方法（课件）-【金版新学案】2023高考理科数学大二轮专题复习与测试（老教材)

2023-01-10

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金版新学案 · 大二轮专题复习与测试数学·理科 1 专题三立体几何大二轮专题复习与测试返回目录 2 第三讲　立体几何中的向量方法大二轮专题复习与测试返回目录总目录 CONTENTS 栏目一做真题悟规律专题复习强化练(七)　立体几何中的向量方法栏目三研重难明考向栏目二 4 大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录专题复习强化练（七）大二轮专题复习与测试大二轮专题复习与测试返回目录感谢您的观看！ ——正禾大讲堂分丨享丨知丨识助丨力丨高丨考 73 1．(2022·全国甲卷)在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，CD∥AB，AD＝DC＝CB＝1，AB＝2，DP＝eq \r(3). (1)证明：BD⊥PA； (2)求PD与平面PAB所成的角的正弦值．解析：　(1)证明：在四边形ABCD中，作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，因为CD∥AB，AD＝CD＝CB＝1，AB＝2，所以四边形ABCD为等腰梯形，所以AE＝BF＝eq \f(1,2)，故DE＝eq \f(\r(3),2)，BD＝eq \r(DE2＋BE2)＝eq \r(3)，所以AD2＋BD2＝AB2，所以AD⊥BD，因为PD⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，所以PD⊥BD，又PD∩AD＝D，所以BD⊥平面PAD，又因为PA⊂平面PAD，所以BD⊥PA. (2)如图，以点D为原点建立空间直角坐标系，BD＝eq \r(3)，则A(1，0，0)，B(0，eq \r(3)，0)，P(0，0，eq \r(3))，则eq \o(AP,\s\up15(→))＝(－1，0，eq \r(3))，eq \o(BP,\s\up15(→)) ＝(0，－eq \r(3)，eq \r(3))，eq \o(DP,\s\up15(→))＝(0，0，eq \r(3))，设平面PAB的法向量n＝(x，y，z)，则有eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n·\o(AP,\s\up15(→))＝－x＋\r(3)z＝0,n·\o(BP,\s\up15(→))＝－\r(3)y＋\r(3)z＝0))，可取n＝(eq \r(3)，1，1)，

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