14 层级二专题三第二讲　空间中的平行与垂直（课件）-【金版新学案】2023高考理科数学大二轮专题复习与测试（老教材)

2023-01-10

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金版新学案 · 大二轮专题复习与测试数学·理科 1 第二讲　空间中的平行与垂直大二轮专题复习与测试返回目录总目录 CONTENTS 栏目一做真题悟规律研重难明考向栏目二专题复习强化练(六)　空间中的平行与垂直栏目三 3 大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录大二轮专题复习与测试返回目录专题复习强化练（六）大二轮专题复习与测试大二轮专题复习与测试返回目录感谢您的观看！ ——正禾大讲堂分丨享丨知丨识助丨力丨高丨考 61 1．(2021·全国乙卷)在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为B1D1的中点，则直线PB与AD1所成的角为(　　) A.eq \f(π,2) B.eq \f(π,3)　　 C.eq \f(π,4)　　　 D.eq \f(π,6) D　[如图，连接C1P，因为ABCDA1B1C1D1是正方体，且P为B1D1的中点，所以C1P⊥B1D1，又C1P⊥BB1，且B1D1∩BB1＝B1，所以C1P⊥平面B1BP.又BP⊂平面B1BP，所以有C1P⊥BP.连接BC1，则AD1∥BC1，所以∠PBC1为直线PB与AD1所成的角．设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则在直角三角形C1PB中，C1P＝eq \f(1,2)B1D1＝eq \r(2)，BC1＝2eq \r(2)，sin∠PBC1＝eq \f(PC1,BC1)＝eq \f(1,2)，所以∠PBC1＝eq \f(π,6)，故选D.] 2．(2022·全国乙卷)在正方体ABCD A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，则(　　) A.平面B1EF⊥平面BDD1 B.平面B1EF⊥平面A1BD C.平面B1EF∥平面A1AC D.平面B1EF∥平面A1C1D A　[在正方体ABCDA1B1C1D1中，AC⊥BD且DD1⊥平面ABCD，又EF⊂平面ABCD，所以EF⊥DD1，因为E，F分别为AB，BC的中点，所以EF∥AC，所以EF⊥BD，又BD∩DD1＝D，所以EF⊥平面BDD1，又EF⊂平面B1EF，所以平面B1EF⊥平面BDD1，故A正确；如图，以点D为原点，建立空间直角坐标系，设AB＝2，则B1(2，2，2)，E(2，1，0)，F(1，2，0)，B(2，2，0)，A1(2，0，2)，A(2，0，0)，C(0，2，0)，C1(0，2，2)，则eq \o(EF,\s\up15(→))＝(－1，1，0)，eq \o(EB,\s\up15(→))1＝(0，1，2)，eq \o(DB,\s\up15(→))＝(2，2，0)，eq \o(DA,\s\up15(→))1＝(2

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