内容正文:
金版新学案 · 大二轮专题复习与测试
数学·理 科
1
开篇
巧解客观题的六种技法
大二轮专题复习与测试
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2
总目录 CONTENTS
栏目一
技法一 直接探路——水到渠成
技法二 巧取特例——实现“秒杀”
栏目二
技法三 数形巧结合——天堑变通途
栏目三
技法四 巧构造——蹊径可现
栏目四
技法五 巧用“端点效应”——见微知著
栏目五
技法六 妙用二级结论——速算秒解
栏目六
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——正禾大讲堂
分丨享丨知丨识 助丨力丨高丨考
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解答选择题、填空题的基本原则是:“小题不大做”,要充分利用题目中(包括题干和选项)提供的各种信息,排除干扰,利用矛盾,作出正确的判断.数学选择题的求解,一般有两种思路:一是从题干出发考虑,探求结果;二是从题干和选项联合考虑,或从选项出发探求是否满足题干条件,由此得到做选择题的几种常用方法:直接法、巧取特例、数形结合、构造法、巧用“端点效应”、妙用二级结论等.填空题虽然没有选项提供参考,但依然可以根据其特点,考虑使用上述方法.
技法一 直接探路——水到渠成
直接法是解决计算型客观题最常用的方法,在计算过程中,我们要根据题目的要求灵活处理,多角度思考问题,注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用,将计算过程简化从而得到结果,这是快速准确地求解选择题、填空题的关键.
(1)(2021·全国甲卷)已知F1,F2是双曲线C的两个焦点,P为C上一点,且∠F1PF2=60°,|PF1|=3|PF2|,则C的离心率为( )
A.eq \f(\r(7),2)
B.eq \f(\r(13),2)
C.eq \r(7)
D.eq \r(13)
(2)(2022·全国乙卷)记函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为T,若f(T)=eq \f(\r(3),2),x=eq \f(π,9)为f(x)的零点,则ω的最小值为______.
(1)因为|PF1|=3|PF2|,由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2|PF2|=2a,所以|PF2|=a,|PF1|=3a;
因为∠F1PF2=60°,所以由余弦定理可得4c2=9a2+a2-2